2de Graad D Finaliteit Leerplan C ( 5 uur Wiskunde )
In dit oefenboek wiskunde ontdek je duizenden oefeningen wiskunde zodat je de wiskunde leerplandoelstellingen van “2de Graad D Finaliteit Leerplan C” in je vingers en onder de knie krijgt.
Dit oefenboek wiskunde biedt een unieke aanpak die traditionele grenzen doorbreekt. Het combineert de kracht van visuele middelen en de vrijheid van interactief leren, waardoor je wiskunde niet alleen beter begrijpt, maar ook echt beleeft.
De kern van dit leerconcept ligt in het slimme gebruik van technologie. Door video's op YouTube te bekijken, krijg je duidelijke uitleg over complexe wiskundige concepten. De interactieve oefeningen dagen je uit om je kennis direct toe te passen. Bovendien wordt elke oefening ondersteund door een uitgewerkte oplossing die je stap voor stap begeleidt.
Het mooie van dit boek is dat het niet beperkt blijft tot digitale tools. Voor wie de voorkeur geeft aan klassiek werken, biedt dit boek ook ruimte om berekeningen op papier te maken, waardoor je wiskundige vaardigheden verder worden verfijnd.
Met wiskunde kun je veel meer dan alleen formules leren – je ontwikkelt een denkwijze die je helpt om uitdagingen creatief en analytisch aan te pakken.
Op die manier kan je met veel zelfvertrouwen, plezier en enthousiasme de uitdagende en complexe wiskunde oefeningen en taken aanvatten die je kan tegenkomen in je verdere studies.
Per onderwerp vind je 10 tot 20 (of meer) oefeningen op 1 bladzijde. Er is genoeg plaats voorzien om de oefening te maken in het boek.
Onderaan de bladzijde vind je de antwoorden op de vragen. Dus je kunt onmiddellijk nagaan of je antwoord correct is. De antwoorden lees je van links naar rechts en dan van boven naar beneden.
Daarnaast ontdek je steeds per onderwerp een QR code en een URL link die leidt naar een interactieve Bookwidgets oefening. Daarin ontdek je dan een video op Youtube die de oefening uitlegt, de uitgewerkte en uitgeschreven oplossingen van de oefeningen en een aantal extra interactieve oefeningen.
Ook ontdek je op verschillende plaatsen in het oefenboek oefeningen, die volledig uitgewerkt zijn in een Youtube video.
Deze uitgewerkte oefeningen komen voort uit mijn eigen brein, uit het toelatingsexamen geneeskunde, uit de ijkingsproeven van de wetenschappelijke richtingen in het hoger onderwijs en uit de toelatingsproeven voor de Koninklijke Militaire School.
Mijn dank gaat uit naar mijn lieve vrouw Deicy, voor al haar geduld bij het maken van de oefeningen en ook aan iedereen die mijn oefenboeken hebben gebruikt en die zo lief zijn geweest om foutjes en opmerkingen door te geven zodat deze boeken nu een nog betere kwaliteit hebben.
II. Berekeningen met getallen 12
A. Machten 12
1. Machten van gehele positieve getallen 12
2. Machten van negatieve gehele getallen 13
3. Machten van rationale getallen 14
4. Producten van machten 15
5. Delen van machten 16
6. Machten van machten 17
7. Machten met negatieve exponenten 18
8. Machten van kommagetallen 19
9. Machten van producten 20
10. Machten van quotienten 21
11. Gecombineerde oefening met machten 22
12. Machten met parameters 23
13. Overzichtsoefeningen machten 24
14. Machten: uitgewerkte oefeningen 25
B. Vierkantswortels en wortels 26
1. Vierkantswortels van gehele getallen 26
2. Vierkantswortels van rationale getallen 27
3. Vierkantswortels van kommagetallen 28
4. Vereenvoudigen van vierkantswortels 29
5. Optellen van vierkantswortels 30
6. Vermenigvuldigen vierkantswortels 31
7. Delen van vierkantswortels 32
8. Vereenvoudigen machten vierkantswortels 33
9. Vereenvoudigen vierkantswortels met letters 34
10. N de machtwortels 35
11. Merkwaardige producten bij vierkantswortels 37
12. Noemers wortelvrij maken 39
13. Overzichtsoefeningen vierkantswortels 42
C. Verzameling van getallen 43
1. Symbolen in wiskunde 43
2. Getallenverzameling 44
3. Decimale getallen omzetten in breuken 45
4. Breuken omzetten in decimale getallen 46
5. Decimale getallen op de getallenas 47
6. Orde bij getallen 48
7. Irrationale getallen op de getallenas 49
D. Eentermen en veeltermen 51
1. Getalwaarde eentermen veeltermen 51
2. Optellen eentermen en veeltermen 52
3. Vermenigvuldigen een- en veeltermen 54
E. Eigenschappen optelling vermenigvuldiging 56
F. Overzichtsoefeningen algemene bewerkingen 57
G. Ontbinden in factoren 58
1. Ontbinden in factoren door gemeenschappelijke factoren 58
2. Ontbinden in factoren door merkwaardig product 59
3. Ontbinden in factoren met hogere machten en parameters 60
4. Overzichtsoefeningen ontbinden in factoren 61
5. Ontbinden in factoren: uitgewerkte oefeningen 62
H. Intervallen 63
1. Open, gesloten en halfopen intervallen 63
2. Unie van intervallen 64
3. Doorsnede van intervallen 65
4. Verschil van intervallen 66
5. Overzichtsoefeningen intervallen 67
III. Eigenschappen van functies 68
A. Eigenschappen van functies 68
1. Definitie van een functie 68
2. Functievoorschrift, waardentabel en grafiek 69
3. Elementaire functies 70
4. Verschuivingen elementaire functies 71
B. Functies afleiden uit grafiek 72
1. Domein afleiden uit grafiek 72
2. Beeld of bereik afleiden uit grafiek 73
3. Nulpunten afleiden uit grafiek 74
4. Positieve waarden afleiden uit grafiek 75
5. Negatieve waarden afleiden uit grafiek 76
6. Maxima afleiden uit grafiek 77
7. Minima afleiden uit grafiek 78
8. Stijgen van functie afleiden uit grafiek 79
9. Dalen van functie afleiden uit grafiek 80
IV. Lineaire functies en vergelijkingen 81
A. Lineaire vergelijkingen 81
1. Basis lineaire vergelijkingen 81
2. Lineaire vergelijkingen met meerdere x 82
3. Lineaire vergelijkingen met haakjes 83
4. Lineaire vergelijkingen met breuken 84
5. Overzichtsoefeningen lineaire vergelijkingen 85
6. Speciale lineaire vergelijkingen 87
7. Vergelijkingen met wortels en met 88
8. Vergelijkingen met absolute waarden 89
9. Lineaire vergelijkingen met parameters 90
10. Overzichtsoefeningen speciale lineaire vergelijkingen 91
B. Opstellen lineaire functies 92
1. Opstellen lineaire functie uit tabel 92
2. Opstellen lineaire functie uit grafiek 93
3. Punten op grafiek van lineaire functie 94
C. Ongelijkheden van de 1 ste graad 95
1. Basis ongelijkheden van de eerste graad 95
2. Ongelijkheden met absolute waarden 96
D. Lineaire vergelijkingen: uitgewerkte oefeningen 97
E. Vraagstukken met lineaire functies en vergelijkingen 98
1. Zakgeld per maand 98
2. Op tijd naar school 99
3. Muziek aankopen 100
4. Zwemmen 101
5. Wiskundige formule opstellen 102
6. Wiskundige vergelijkingen opstellen 103
7. Zoeken naar een getal 104
8. Leeftijd nu en in de toekomst 105
9. Verdelen over groepen 106
10. Bezoek aan bioscoop, pretpark, boerderij 107
11. Geld verdelen 108
12. Overzichtsoefeningen vraagstukken 1 ste graad 109
F. Eigenschappen lineaire functies 111
1. Vorm van een lineaire functie 111
2. Nulpunt van een lineaire functie 112
3. Snijpunt met de Y as van een lineaire functie 113
4. Tekenverloop van een lineaire functie 114
5. Functieverloop van een lineaire functie 115
6. Bespreking lineaire functie 116
7. Overzichtsoefeningen bespreking lineaire functies 119
G. Overzichtsoefeningen lineaire functies 120
V. Kwadratische functies en vergelijkingen 121
A. Vierkantsvergelijkingen 121
1. Onvolledige vierkantsvergelijkingen 121
2. Volledige vierkantsvergelijkingen 122
3. Vierkantsvergelijkingen niet in de basisvorm oplossen 126
4. Som en product van vierkantsvergelijkingen 127
5. Ontbinden in factoren van vierkantsvergelijkingen 128
6. Bikwadratische vergelijkingen 129
7. 2de Graad vergelijkingen met parameters 130
8. Overzichtsoefening kwadratische vergelijkingen 131
9. Kwadratische vergelijkingen: uitgewerkte oefeningen 132
B. Grafieken van kwadratische functies 133
1. Symmetrie as en top van kwadratische functies 133
2. Grafieken tekenen van basis kwadratische functies 134
3. Grafieken van algemene kwadratische functies 137
4. Onderdelen van kwadratische functies 140
5. Van grafiek naar kwadratische functie 141
6. Snijden van parabolen en rechten 142
C. Ongelijkheden van de 2de graad 143
D. Vraagstukken kwadratische functies en vergelijkingen 144
1. Som en product van 2 getallen 144
2. Oppervlakte rechthoeken 145
3. Verdeling tenten op kamp, koekjes in dozen 146
4. Vraagstukken kwadratische functies 147
E. Extremum vraagstukken met kwadratische functies 148
1. Kwadraten en producten van getallen 148
2. Omheining om rechthoekig terrein 149
3. Rechthoek verdeeld in gelijke delen 150
4. Rechthoek in een vierkant 151
5. Stadion met atletiekpiste 152
6. Maken van een goot 153
7. Maximale winst 154
8. Rechthoek in gelijkbenige driehoek 155
F. Overzichtsoefeningen Kwadratische Functies 156
VI. Veeltermfuncties 157
A. Graad van veeltermen 157
B. Euclidische deling 158
C. Regel van Horner: functiewaarden 159
D. Regel van Horner: nulwaarden 160
VII. Differentiequotienten 161
1. DifferentieQuotiënt met functievoorschrift 161
2. Differentiequotient met waardentabel 162
3. Differentiequotient met grafiek 163
VIII. Complexe getallen 164
A. Goniometrische vorm complexe getallen 164
B. Optellen van complexe getallen 165
C. Vermenigvuldigen van complexe getallen 166
D. Vierkantswortels van complexe getallen 167
E. Machten van complexe getallen 168
F. Overzichtsoefeningen complexe getallen 169
G. Uitgewerkte oefeningen met complexe getallen 170
IX. Statistiek 171
1. Opstellen enkelvoudige frequentietabel 171
2. Centrummaten met enkelvoudige frequentietabel 172
3. Opstellen gegroepeerde frequentietabel 173
4. Centrummaten met gegroepeerde frequentietabel 174
B. Spreidingsdiagrammen of puntenwolken 175
1. Spreidingsdiagram of puntenwolk 175
2. Lineaire trendlijn of lineaire regressie 176
C. Overzichtsoefeningen statistiek 177
X. Telproblemen 178
A. Verzamelingen opsommen 178
B. Tellen met een Venn diagram 179
C. Tellen met boomdiagram 180
D. Product, som en complement regel 181
XI. Beschrijvende meetkunde 182
A. Cirkel 182
1. Begrippen in een cirkel 182
2. Omtrekshoeken en middelpuntshoeken 183
3. Tekenen van constructies met cirkels (met passer) 184
4. Lengte van cirkelboog ( in graden ) 185
5. Oppervlakte van cirkelsegment 186
6. Oppervlakte van cirkelsector 187
B. Stelling van Pythagoras 188
1. Stelling van Pythagoras: Schuine zijde 188
2. Stelling van Pythagoras: Rechthoekszijde 189
3. Stelling van Pythagoras: gemengde oefeningen 190
4. Metrische betrekkingen in een rechthoekige driehoek 191
5. Stelling van Pythagoras in de ruimte 192
6. Vraagstukken stelling van Pythagoras 193
7. Overzichtsoefeningen Stelling van Pythagoras 194
C. Gelijkvormigheid 195
1. Gelijkvormigheidskenmerken 195
2. Gelijkvormigheidsfactor 196
3. Oplossen van gelijkvormige driehoeken 197
4. Omtrek, oppervlakte en inhoud bij gelijkvormigheid 198
5. Bewijzen en oplossen van gelijkvormige driehoeken 199
D. Evenwijdige en loodrechte projectie 200
1. Evenwijdige Projectie 200
2. Loodrechte projectie 202
E. Stelling van Thales 204
1. Evenwijdige projectie 204
2. Stelling van Thales : 3 evenwijdige rechten` 205
3. Stelling van Thales: twee evenwijdige rechten en driehoek 206
4. Stelling Van Thales: snijpunt tussen evenwijdige rechten 207
5. Overzichtsoefeningen stelling van Thales 208
XII. Goniometrie 209
A. Rechthoekige driehoek 209
1. Sinus, cosinus en tangens 209
2. Cosinus berekenen als sinus gegeven is 210
3. Rechthoekige driehoeken oplossen 211
4. Vraagstukken goniometrie in rechthoekige driehoek 212
5. Overzichtsoefeningen rechthoekige driehoek 213
B. Goniometrische cirkel 214
1. Goniometrische cirkel (cosinus, sinus, tangens, cotangens, kwadranten) 214
2. Teken van sinus, cosinus en tangens in verschillende kwadranten 215
C. Hoofdwaarden 216
1. Hoofdwaarden ( in graden ) 216
2. Hoeken naar kwadrant 217
3. Teken van cosinus, sinus, tangens en cotangens 218
D. Verwante hoeken ( in graden ) 219
1. Supplementaire hoeken ( in graden ) 219
2. Antisupplementaire hoeken ( graden ) 220
3. Tegengestelde hoeken (in graden) 221
4. Complementaire hoeken ( in graden ) 222
E. Omvormen naar 1 ste kwadrant 223
1. Vorm om naar hoek in eerste kwadrant ( in graden ) 223
2. Bereken de waarden (graden en zonder gebruik van GRM ) 224
3. Vereenvoudig goniometrische waarden ( in graden) 225
4. Vereenvoudig verwante hoeken ( met graden ) 226
F. Goniometrische formules 227
1. Hoofdformule = 1 (Basisoefeningen) 227
2. Goniometrische gelijkheden, met formule voor Tangens 228
3. Goniometrische gelijkheden, met hoofdformule 229
G. Sinus en cosinus regel 230
1. Vraagstukken goniometrie : cosinus en sinusregel 231
XIII. Analytische vlakke meetkunde 232
A. Coordinaten van een punt 232
B. Vectoren in het vlak 233
1. Som van vectoren ( tekenen ) 233
2. Gelijkheid van Chasles-Möbius 234
3. Bewerkingen vectoren ( eigenschappen ) 235
4. Coordinaten van een vector 236
5. Vectoren vermenigvuldigen met een getal 237
6. Vectoren optellen ( met coordinaten ) 238
7. Scalair product van 2 vectoren 239
8. Norm van een vector 240
9. Overzichtsoefeningen met vectoren 241
C. Vergelijkingen van rechten 242
1. Berekenen richtingsCoefficient via 2 punten 242
2. Berekenen richtingsCoefficient via rechte 243
3. Rechte door punt en gegeven rico 244
4. Rechte door punt en evenwijdig met andere rechte 245
5. Rechte door 2 punten 246
6. Asvergelijking van een rechte 247
7. Loodlijn uit een punt op een rechte 248
8. Hoek tussen 2 vectoren (In een vlak) 249
9. Overzichtsoefeningen vergelijkingen van rechten 250
D. Afstanden en midden 251
1. Afstand tussen 2 punten 251
2. Midden van 2 punten 252
3. Afstand tussen punt en rechte 253
4. Afstand tussen 2 rechten in het vlak 254
5. Overzichtsoefeningen midden en afstanden 255
E. Vergelijkingen van cirkels 256
1. Van middelpunt en straal naar vergelijking 256
2. Van vergelijking naar middelpunt en straal 257
3. Raaklijnen aan cirkel 258
4. Overzichtsoefeningen Vergelijkingen van Cirkels 259
XIV. Stelsels 2 onbekenden en 2 vergelijkingen 260
A. Stelsels met gelijkstellingsmethode 260
B. Stelsels met substitutiemethode 261
C. Stelsels met combinatiemethode 262
D. Stelsels met grafieken 263
E. Speciale stelsels ( geen of oneindig veel oplossingen) 264
F. Overzichtsoefeningen: oplossen van stelsels 265
G. Stelsels met parameters 266
H. Stelsels: uitgewerkte oefeningen 267
XV. Logica 268
A. Waarheidstabellen 268
B. Bewijzen van basis tautologieën in logica 269
C. Bewijzen van complexe tautologieën in logica 270
D. Uitvoer van logische poorten 271
E. Logica omzetten in logische poorten 272
F. Booleaanse algebra 273
XVI. Grafentheorie 274
A. Knopen en zijden in een graaf 274
B. Afstanden in een graaf 275
C. Diameter van een graaf 276
D. Graad van een knoop in een graaf 277
E. Som van graden van een graaf 278
F. Eulerspoor-wandeling en Eulercircuit-cykel 279
G. Overzichtsoefeningen grafentheorie 280
Dit oefenboek wiskunde biedt een unieke aanpak die traditionele grenzen doorbreekt. Het combineert de kracht van visuele middelen en de vrijheid van interactief leren, waardoor je wiskunde niet alleen beter begrijpt, maar ook echt beleeft.
De kern van dit leerconcept ligt in het slimme gebruik van technologie. Door video's op YouTube te bekijken, krijg je duidelijke uitleg over complexe wiskundige concepten. De interactieve oefeningen dagen je uit om je kennis direct toe te passen. Bovendien wordt elke oefening ondersteund door een uitgewerkte oplossing die je stap voor stap begeleidt.
Het mooie van dit boek is dat het niet beperkt blijft tot digitale tools. Voor wie de voorkeur geeft aan klassiek werken, biedt dit boek ook ruimte om berekeningen op papier te maken, waardoor je wiskundige vaardigheden verder worden verfijnd.
Met wiskunde kun je veel meer dan alleen formules leren – je ontwikkelt een denkwijze die je helpt om uitdagingen creatief en analytisch aan te pakken.
Op die manier kan je met veel zelfvertrouwen, plezier en enthousiasme de uitdagende en complexe wiskunde oefeningen en taken aanvatten die je kan tegenkomen in je verdere studies.
Per onderwerp vind je 10 tot 20 (of meer) oefeningen op 1 bladzijde. Er is genoeg plaats voorzien om de oefening te maken in het boek.
Onderaan de bladzijde vind je de antwoorden op de vragen. Dus je kunt onmiddellijk nagaan of je antwoord correct is. De antwoorden lees je van links naar rechts en dan van boven naar beneden.
Daarnaast ontdek je steeds per onderwerp een QR code en een URL link die leidt naar een interactieve Bookwidgets oefening. Daarin ontdek je dan een video op Youtube die de oefening uitlegt, de uitgewerkte en uitgeschreven oplossingen van de oefeningen en een aantal extra interactieve oefeningen.
Ook ontdek je op verschillende plaatsen in het oefenboek oefeningen, die volledig uitgewerkt zijn in een Youtube video.
Deze uitgewerkte oefeningen komen voort uit mijn eigen brein, uit het toelatingsexamen geneeskunde, uit de ijkingsproeven van de wetenschappelijke richtingen in het hoger onderwijs en uit de toelatingsproeven voor de Koninklijke Militaire School.
Mijn dank gaat uit naar mijn lieve vrouw Deicy, voor al haar geduld bij het maken van de oefeningen en ook aan iedereen die mijn oefenboeken hebben gebruikt en die zo lief zijn geweest om foutjes en opmerkingen door te geven zodat deze boeken nu een nog betere kwaliteit hebben.
II. Berekeningen met getallen 12
A. Machten 12
1. Machten van gehele positieve getallen 12
2. Machten van negatieve gehele getallen 13
3. Machten van rationale getallen 14
4. Producten van machten 15
5. Delen van machten 16
6. Machten van machten 17
7. Machten met negatieve exponenten 18
8. Machten van kommagetallen 19
9. Machten van producten 20
10. Machten van quotienten 21
11. Gecombineerde oefening met machten 22
12. Machten met parameters 23
13. Overzichtsoefeningen machten 24
14. Machten: uitgewerkte oefeningen 25
B. Vierkantswortels en wortels 26
1. Vierkantswortels van gehele getallen 26
2. Vierkantswortels van rationale getallen 27
3. Vierkantswortels van kommagetallen 28
4. Vereenvoudigen van vierkantswortels 29
5. Optellen van vierkantswortels 30
6. Vermenigvuldigen vierkantswortels 31
7. Delen van vierkantswortels 32
8. Vereenvoudigen machten vierkantswortels 33
9. Vereenvoudigen vierkantswortels met letters 34
10. N de machtwortels 35
11. Merkwaardige producten bij vierkantswortels 37
12. Noemers wortelvrij maken 39
13. Overzichtsoefeningen vierkantswortels 42
C. Verzameling van getallen 43
1. Symbolen in wiskunde 43
2. Getallenverzameling 44
3. Decimale getallen omzetten in breuken 45
4. Breuken omzetten in decimale getallen 46
5. Decimale getallen op de getallenas 47
6. Orde bij getallen 48
7. Irrationale getallen op de getallenas 49
D. Eentermen en veeltermen 51
1. Getalwaarde eentermen veeltermen 51
2. Optellen eentermen en veeltermen 52
3. Vermenigvuldigen een- en veeltermen 54
E. Eigenschappen optelling vermenigvuldiging 56
F. Overzichtsoefeningen algemene bewerkingen 57
G. Ontbinden in factoren 58
1. Ontbinden in factoren door gemeenschappelijke factoren 58
2. Ontbinden in factoren door merkwaardig product 59
3. Ontbinden in factoren met hogere machten en parameters 60
4. Overzichtsoefeningen ontbinden in factoren 61
5. Ontbinden in factoren: uitgewerkte oefeningen 62
H. Intervallen 63
1. Open, gesloten en halfopen intervallen 63
2. Unie van intervallen 64
3. Doorsnede van intervallen 65
4. Verschil van intervallen 66
5. Overzichtsoefeningen intervallen 67
III. Eigenschappen van functies 68
A. Eigenschappen van functies 68
1. Definitie van een functie 68
2. Functievoorschrift, waardentabel en grafiek 69
3. Elementaire functies 70
4. Verschuivingen elementaire functies 71
B. Functies afleiden uit grafiek 72
1. Domein afleiden uit grafiek 72
2. Beeld of bereik afleiden uit grafiek 73
3. Nulpunten afleiden uit grafiek 74
4. Positieve waarden afleiden uit grafiek 75
5. Negatieve waarden afleiden uit grafiek 76
6. Maxima afleiden uit grafiek 77
7. Minima afleiden uit grafiek 78
8. Stijgen van functie afleiden uit grafiek 79
9. Dalen van functie afleiden uit grafiek 80
IV. Lineaire functies en vergelijkingen 81
A. Lineaire vergelijkingen 81
1. Basis lineaire vergelijkingen 81
2. Lineaire vergelijkingen met meerdere x 82
3. Lineaire vergelijkingen met haakjes 83
4. Lineaire vergelijkingen met breuken 84
5. Overzichtsoefeningen lineaire vergelijkingen 85
6. Speciale lineaire vergelijkingen 87
7. Vergelijkingen met wortels en met 88
8. Vergelijkingen met absolute waarden 89
9. Lineaire vergelijkingen met parameters 90
10. Overzichtsoefeningen speciale lineaire vergelijkingen 91
B. Opstellen lineaire functies 92
1. Opstellen lineaire functie uit tabel 92
2. Opstellen lineaire functie uit grafiek 93
3. Punten op grafiek van lineaire functie 94
C. Ongelijkheden van de 1 ste graad 95
1. Basis ongelijkheden van de eerste graad 95
2. Ongelijkheden met absolute waarden 96
D. Lineaire vergelijkingen: uitgewerkte oefeningen 97
E. Vraagstukken met lineaire functies en vergelijkingen 98
1. Zakgeld per maand 98
2. Op tijd naar school 99
3. Muziek aankopen 100
4. Zwemmen 101
5. Wiskundige formule opstellen 102
6. Wiskundige vergelijkingen opstellen 103
7. Zoeken naar een getal 104
8. Leeftijd nu en in de toekomst 105
9. Verdelen over groepen 106
10. Bezoek aan bioscoop, pretpark, boerderij 107
11. Geld verdelen 108
12. Overzichtsoefeningen vraagstukken 1 ste graad 109
F. Eigenschappen lineaire functies 111
1. Vorm van een lineaire functie 111
2. Nulpunt van een lineaire functie 112
3. Snijpunt met de Y as van een lineaire functie 113
4. Tekenverloop van een lineaire functie 114
5. Functieverloop van een lineaire functie 115
6. Bespreking lineaire functie 116
7. Overzichtsoefeningen bespreking lineaire functies 119
G. Overzichtsoefeningen lineaire functies 120
V. Kwadratische functies en vergelijkingen 121
A. Vierkantsvergelijkingen 121
1. Onvolledige vierkantsvergelijkingen 121
2. Volledige vierkantsvergelijkingen 122
3. Vierkantsvergelijkingen niet in de basisvorm oplossen 126
4. Som en product van vierkantsvergelijkingen 127
5. Ontbinden in factoren van vierkantsvergelijkingen 128
6. Bikwadratische vergelijkingen 129
7. 2de Graad vergelijkingen met parameters 130
8. Overzichtsoefening kwadratische vergelijkingen 131
9. Kwadratische vergelijkingen: uitgewerkte oefeningen 132
B. Grafieken van kwadratische functies 133
1. Symmetrie as en top van kwadratische functies 133
2. Grafieken tekenen van basis kwadratische functies 134
3. Grafieken van algemene kwadratische functies 137
4. Onderdelen van kwadratische functies 140
5. Van grafiek naar kwadratische functie 141
6. Snijden van parabolen en rechten 142
C. Ongelijkheden van de 2de graad 143
D. Vraagstukken kwadratische functies en vergelijkingen 144
1. Som en product van 2 getallen 144
2. Oppervlakte rechthoeken 145
3. Verdeling tenten op kamp, koekjes in dozen 146
4. Vraagstukken kwadratische functies 147
E. Extremum vraagstukken met kwadratische functies 148
1. Kwadraten en producten van getallen 148
2. Omheining om rechthoekig terrein 149
3. Rechthoek verdeeld in gelijke delen 150
4. Rechthoek in een vierkant 151
5. Stadion met atletiekpiste 152
6. Maken van een goot 153
7. Maximale winst 154
8. Rechthoek in gelijkbenige driehoek 155
F. Overzichtsoefeningen Kwadratische Functies 156
VI. Veeltermfuncties 157
A. Graad van veeltermen 157
B. Euclidische deling 158
C. Regel van Horner: functiewaarden 159
D. Regel van Horner: nulwaarden 160
VII. Differentiequotienten 161
1. DifferentieQuotiënt met functievoorschrift 161
2. Differentiequotient met waardentabel 162
3. Differentiequotient met grafiek 163
VIII. Complexe getallen 164
A. Goniometrische vorm complexe getallen 164
B. Optellen van complexe getallen 165
C. Vermenigvuldigen van complexe getallen 166
D. Vierkantswortels van complexe getallen 167
E. Machten van complexe getallen 168
F. Overzichtsoefeningen complexe getallen 169
G. Uitgewerkte oefeningen met complexe getallen 170
IX. Statistiek 171
1. Opstellen enkelvoudige frequentietabel 171
2. Centrummaten met enkelvoudige frequentietabel 172
3. Opstellen gegroepeerde frequentietabel 173
4. Centrummaten met gegroepeerde frequentietabel 174
B. Spreidingsdiagrammen of puntenwolken 175
1. Spreidingsdiagram of puntenwolk 175
2. Lineaire trendlijn of lineaire regressie 176
C. Overzichtsoefeningen statistiek 177
X. Telproblemen 178
A. Verzamelingen opsommen 178
B. Tellen met een Venn diagram 179
C. Tellen met boomdiagram 180
D. Product, som en complement regel 181
XI. Beschrijvende meetkunde 182
A. Cirkel 182
1. Begrippen in een cirkel 182
2. Omtrekshoeken en middelpuntshoeken 183
3. Tekenen van constructies met cirkels (met passer) 184
4. Lengte van cirkelboog ( in graden ) 185
5. Oppervlakte van cirkelsegment 186
6. Oppervlakte van cirkelsector 187
B. Stelling van Pythagoras 188
1. Stelling van Pythagoras: Schuine zijde 188
2. Stelling van Pythagoras: Rechthoekszijde 189
3. Stelling van Pythagoras: gemengde oefeningen 190
4. Metrische betrekkingen in een rechthoekige driehoek 191
5. Stelling van Pythagoras in de ruimte 192
6. Vraagstukken stelling van Pythagoras 193
7. Overzichtsoefeningen Stelling van Pythagoras 194
C. Gelijkvormigheid 195
1. Gelijkvormigheidskenmerken 195
2. Gelijkvormigheidsfactor 196
3. Oplossen van gelijkvormige driehoeken 197
4. Omtrek, oppervlakte en inhoud bij gelijkvormigheid 198
5. Bewijzen en oplossen van gelijkvormige driehoeken 199
D. Evenwijdige en loodrechte projectie 200
1. Evenwijdige Projectie 200
2. Loodrechte projectie 202
E. Stelling van Thales 204
1. Evenwijdige projectie 204
2. Stelling van Thales : 3 evenwijdige rechten` 205
3. Stelling van Thales: twee evenwijdige rechten en driehoek 206
4. Stelling Van Thales: snijpunt tussen evenwijdige rechten 207
5. Overzichtsoefeningen stelling van Thales 208
XII. Goniometrie 209
A. Rechthoekige driehoek 209
1. Sinus, cosinus en tangens 209
2. Cosinus berekenen als sinus gegeven is 210
3. Rechthoekige driehoeken oplossen 211
4. Vraagstukken goniometrie in rechthoekige driehoek 212
5. Overzichtsoefeningen rechthoekige driehoek 213
B. Goniometrische cirkel 214
1. Goniometrische cirkel (cosinus, sinus, tangens, cotangens, kwadranten) 214
2. Teken van sinus, cosinus en tangens in verschillende kwadranten 215
C. Hoofdwaarden 216
1. Hoofdwaarden ( in graden ) 216
2. Hoeken naar kwadrant 217
3. Teken van cosinus, sinus, tangens en cotangens 218
D. Verwante hoeken ( in graden ) 219
1. Supplementaire hoeken ( in graden ) 219
2. Antisupplementaire hoeken ( graden ) 220
3. Tegengestelde hoeken (in graden) 221
4. Complementaire hoeken ( in graden ) 222
E. Omvormen naar 1 ste kwadrant 223
1. Vorm om naar hoek in eerste kwadrant ( in graden ) 223
2. Bereken de waarden (graden en zonder gebruik van GRM ) 224
3. Vereenvoudig goniometrische waarden ( in graden) 225
4. Vereenvoudig verwante hoeken ( met graden ) 226
F. Goniometrische formules 227
1. Hoofdformule = 1 (Basisoefeningen) 227
2. Goniometrische gelijkheden, met formule voor Tangens 228
3. Goniometrische gelijkheden, met hoofdformule 229
G. Sinus en cosinus regel 230
1. Vraagstukken goniometrie : cosinus en sinusregel 231
XIII. Analytische vlakke meetkunde 232
A. Coordinaten van een punt 232
B. Vectoren in het vlak 233
1. Som van vectoren ( tekenen ) 233
2. Gelijkheid van Chasles-Möbius 234
3. Bewerkingen vectoren ( eigenschappen ) 235
4. Coordinaten van een vector 236
5. Vectoren vermenigvuldigen met een getal 237
6. Vectoren optellen ( met coordinaten ) 238
7. Scalair product van 2 vectoren 239
8. Norm van een vector 240
9. Overzichtsoefeningen met vectoren 241
C. Vergelijkingen van rechten 242
1. Berekenen richtingsCoefficient via 2 punten 242
2. Berekenen richtingsCoefficient via rechte 243
3. Rechte door punt en gegeven rico 244
4. Rechte door punt en evenwijdig met andere rechte 245
5. Rechte door 2 punten 246
6. Asvergelijking van een rechte 247
7. Loodlijn uit een punt op een rechte 248
8. Hoek tussen 2 vectoren (In een vlak) 249
9. Overzichtsoefeningen vergelijkingen van rechten 250
D. Afstanden en midden 251
1. Afstand tussen 2 punten 251
2. Midden van 2 punten 252
3. Afstand tussen punt en rechte 253
4. Afstand tussen 2 rechten in het vlak 254
5. Overzichtsoefeningen midden en afstanden 255
E. Vergelijkingen van cirkels 256
1. Van middelpunt en straal naar vergelijking 256
2. Van vergelijking naar middelpunt en straal 257
3. Raaklijnen aan cirkel 258
4. Overzichtsoefeningen Vergelijkingen van Cirkels 259
XIV. Stelsels 2 onbekenden en 2 vergelijkingen 260
A. Stelsels met gelijkstellingsmethode 260
B. Stelsels met substitutiemethode 261
C. Stelsels met combinatiemethode 262
D. Stelsels met grafieken 263
E. Speciale stelsels ( geen of oneindig veel oplossingen) 264
F. Overzichtsoefeningen: oplossen van stelsels 265
G. Stelsels met parameters 266
H. Stelsels: uitgewerkte oefeningen 267
XV. Logica 268
A. Waarheidstabellen 268
B. Bewijzen van basis tautologieën in logica 269
C. Bewijzen van complexe tautologieën in logica 270
D. Uitvoer van logische poorten 271
E. Logica omzetten in logische poorten 272
F. Booleaanse algebra 273
XVI. Grafentheorie 274
A. Knopen en zijden in een graaf 274
B. Afstanden in een graaf 275
C. Diameter van een graaf 276
D. Graad van een knoop in een graaf 277
E. Som van graden van een graaf 278
F. Eulerspoor-wandeling en Eulercircuit-cykel 279
G. Overzichtsoefeningen grafentheorie 280