4 uur wiskunde in de 2de graad voor de richtingen
Leerplan B
Dans / Humane wetenschappen / Maatschappij- en welzijnswetenschappen
Muziek /  Woordkunst-drama / Beeldende en audiovisuele vorming
Leerplan VB
Bedrijfswetenschappen /  Biotechnologische (STEM-) wetenschappen
Bouwwetenschappen / Freinetpedagogie / Moderne talen / Sportwetenschappen
Topsport-Economie /  Topsport-Natuurwetenschappen / Yeshiva
Architecturale en beeldende Vorming
 Natuurwetenschappen / Technologische wetenschappen

In dit oefenboek wiskunde ontdek je duizenden oefeningen wiskunde zodat je de wiskunde leerplandoelstellingen van “2de Graad D Finaliteit Leerplan B en VB” in je vingers en onder de knie krijgt.
 
Dit oefenboek wiskunde biedt een unieke aanpak die traditionele grenzen doorbreekt. Het combineert de kracht van visuele middelen en de vrijheid van interactief leren, waardoor je wiskunde niet alleen beter begrijpt, maar ook echt beleeft.
 
De kern van dit leerconcept ligt in het slimme gebruik van technologie. Door video's op YouTube te bekijken, krijg je duidelijke uitleg over complexe wiskundige concepten. De interactieve oefeningen dagen je uit om je kennis direct toe te passen. Bovendien wordt elke oefening ondersteund door een uitgewerkte oplossing die je stap voor stap begeleidt.
 
Het mooie van dit boek is dat het niet beperkt blijft tot digitale tools. Voor wie de voorkeur geeft aan klassiek werken, biedt dit boek ook ruimte om berekeningen op papier te maken, waardoor je wiskundige vaardigheden verder worden verfijnd.
 
Met wiskunde kun je veel meer dan alleen formules leren – je ontwikkelt een denkwijze die je helpt om uitdagingen creatief en analytisch aan te pakken.
 
Op die manier kan je met veel zelfvertrouwen, plezier en enthousiasme de uitdagende en complexe wiskunde oefeningen en taken aanvatten die je kan tegenkomen in je verdere studies.
 
Per onderwerp vind je 10 tot 20 (of meer) oefeningen op 1 bladzijde. Er is genoeg plaats voorzien om de oefening te maken in het boek.
Onderaan de bladzijde vind je de antwoorden op de vragen. Dus je kunt onmiddellijk nagaan of je antwoord correct is. De antwoorden lees je van links naar rechts en dan van boven naar beneden.
 
Daarnaast ontdek je steeds per onderwerp een QR code en een URL link die leidt naar een interactieve Bookwidgets oefening. Daarin ontdek je dan een video op Youtube die de oefening uitlegt, de uitgewerkte en uitgeschreven oplossingen van de oefeningen en een aantal extra interactieve oefeningen.
 
Ook ontdek je op verschillende plaatsen in het oefenboek oefeningen, die volledig uitgewerkt zijn in een Youtube video.
 
Deze uitgewerkte oefeningen komen voort uit mijn eigen brein, uit het toelatingsexamen geneeskunde, uit de ijkingsproeven van de wetenschappelijke richtingen in het hoger onderwijs en uit de toelatingsproeven voor de Koninklijke Militaire School.
 
Mijn dank gaat uit naar mijn lieve vrouw Deicy, voor al haar geduld bij het maken van de oefeningen en ook aan iedereen die mijn oefenboeken hebben gebruikt en die zo lief zijn geweest om foutjes en opmerkingen door te geven zodat deze boeken nu een nog betere kwaliteit hebben.
 
II.     Berekeningen met getallen  11
A.     Machten   11
1.     Machten van gehele positieve getallen  11
2.     Machten van negatieve gehele getallen  12
3.     Machten van rationale getallen  13
4.     Producten van machten  14
5.     Delen van machten  15
6.     Machten van machten  16
7.     Machten met negatieve exponenten  17
8.     Machten van kommagetallen  18
9.     Machten van producten  19
10.       Machten van quotienten  20
11.       Gecombineerde oefening met machten  21
12.       Machten met parameters  22
13.       Overzichtsoefeningen machten  23
14.       Machten: uitgewerkte oefeningen  24
B.     Vierkantswortels en wortels  25
1.     Vierkantswortels van gehele getallen  25
2.     Vierkantswortels van rationale getallen  26
3.     Vierkantswortels van kommagetallen  27
4.     Vereenvoudigen van vierkantswortels  28
5.     Optellen van vierkantswortels  29
6.     Vermenigvuldigen vierkantswortels  30
7.     Delen van vierkantswortels  31
8.     Vereenvoudigen machten  vierkantswortels  32
9.     Vereenvoudigen vierkantswortels met letters  33
10.       N de machtwortels  34
11.       Merkwaardige producten bij vierkantswortels  36
12.       Noemers wortelvrij maken  38
13.       Overzichtsoefeningen vierkantswortels  41
C.     Verzameling van getallen   42
1.     Symbolen in wiskunde  42
2.     Getallenverzameling  43
3.     Decimale getallen omzetten in breuken  44
4.     Breuken omzetten in decimale getallen  45
5.     Decimale getallen op de getallenas  46
6.     Orde bij getallen  47
7.     Irrationale getallen op de getallenas  48
D.     Eentermen en veeltermen   50
1.     Getalwaarde eentermen veeltermen  50
2.     Optellen eentermen en veeltermen  51
3.     Vermenigvuldigen een- en veeltermen  53
E.     Eigenschappen optelling vermenigvuldiging  55
F.     Overzichtsoefeningen algemene bewerkingen   56
G.     Ontbinden in factoren   57
1.     Ontbinden in factoren door gemeenschappelijke factoren  57
2.     Ontbinden in factoren door merkwaardig product  58
3.     Ontbinden in factoren met hogere machten en parameters  59
4.     Overzichtsoefeningen ontbinden in factoren  60
5.     Ontbinden in factoren: uitgewerkte oefeningen  61
H.     Intervallen   62
1.     Open, gesloten en halfopen intervallen  62
2.     Unie van intervallen  63
3.     Doorsnede van intervallen  64
4.     Verschil van intervallen  65
5.     Overzichtsoefeningen intervallen  66
III.        Eigenschappen van functies  67
A.     Eigenschappen van functies  67
1.     Definitie van een functie  67
2.     Functievoorschrift, waardentabel en grafiek  68
3.     Elementaire functies  69
4.     Verschuivingen elementaire functies  70
B.     Functies afleiden uit grafiek  71
1.     Domein afleiden uit grafiek  71
2.     Beeld of bereik afleiden uit grafiek  72
3.     Nulpunten afleiden uit grafiek  73
4.     Positieve waarden afleiden uit grafiek  74
5.     Negatieve waarden afleiden uit grafiek  75
6.     Maxima afleiden uit grafiek  76
7.     Minima afleiden uit grafiek  77
8.     Stijgen van functie afleiden uit grafiek  78
9.     Dalen van functie afleiden uit grafiek  79
IV.        Lineaire functies en vergelijkingen  80
A.     Lineaire vergelijkingen   80
1.     Basis lineaire vergelijkingen  80
2.     Lineaire vergelijkingen met meerdere x  81
3.     Lineaire vergelijkingen met haakjes  82
4.     Lineaire vergelijkingen met breuken  83
5.     Overzichtsoefeningen lineaire vergelijkingen  84
6.     Speciale lineaire vergelijkingen  86
7.     Vergelijkingen met wortels en met    87
8.     Vergelijkingen met absolute waarden  88
9.     Lineaire vergelijkingen met parameters  89
10.       Overzichtsoefeningen speciale lineaire vergelijkingen  90
B.     Opstellen lineaire functies  91
1.     Opstellen lineaire functie uit tabel 91
2.     Opstellen lineaire functie uit grafiek  92
3.     Punten op grafiek van lineaire functie  93
C.     Ongelijkheden van de 1 ste graad   94
1.     Basis ongelijkheden van de eerste graad  94
2.     Ongelijkheden met absolute waarden  95
D.     Lineaire vergelijkingen: uitgewerkte oefeningen   96
E.     Vraagstukken met lineaire functies en vergelijkingen   97
1.     Zakgeld per maand  97
2.     Op tijd naar school 98
3.     Muziek aankopen  99
4.     Zwemmen  100
5.     Wiskundige formule opstellen  101
6.     Wiskundige vergelijkingen opstellen  102
7.     Zoeken naar een getal 103
8.     Leeftijd nu en in de toekomst  104
9.     Verdelen over groepen  105
10.       Bezoek aan bioscoop, pretpark, boerderij 106
11.       Geld verdelen  107
12.       Overzichtsoefeningen vraagstukken 1 ste graad  108
F.     Eigenschappen lineaire functies  110
1.     Vorm van een lineaire functie  110
2.     Nulpunt van een lineaire functie  111
3.     Snijpunt met de Y as van een lineaire functie  112
4.     Tekenverloop van een lineaire functie  113
5.     Functieverloop van een lineaire functie  114
6.     Bespreking lineaire functie  115
7.     Overzichtsoefeningen bespreking lineaire functies  118
G.     Overzichtsoefeningen lineaire functies  119
V.     Kwadratische functies en vergelijkingen  120
A.     Vierkantsvergelijkingen   120
1.     Onvolledige vierkantsvergelijkingen  120
2.     Volledige vierkantsvergelijkingen  121
3.     Vierkantsvergelijkingen niet in de basisvorm oplossen  125
4.     Som en product van vierkantsvergelijkingen  126
5.     Ontbinden in factoren van vierkantsvergelijkingen  127
6.     Bikwadratische vergelijkingen  128
7.     2de Graad vergelijkingen met parameters  129
8.     Overzichtsoefening kwadratische vergelijkingen  130
9.     Kwadratische vergelijkingen: uitgewerkte oefeningen  131
B.     Grafieken van kwadratische functies  132
1.     Symmetrie as en top van kwadratische functies  132
2.     Grafieken tekenen van basis kwadratische functies  133
3.     Grafieken van algemene kwadratische functies  136
4.     Onderdelen van kwadratische functies  139
5.     Van grafiek naar kwadratische functie  140
6.     Snijden van parabolen en rechten  141
C.     Ongelijkheden van de 2de graad   142
D.     Vraagstukken kwadratische functies en vergelijkingen   143
1.     Som en product van 2 getallen  143
2.     Oppervlakte rechthoeken  144
3.     Verdeling tenten op kamp, koekjes in dozen  145
4.     Vraagstukken kwadratische functies  146
E.     Extremum vraagstukken met kwadratische functies  147
1.     Kwadraten en producten van getallen  147
2.     Omheining om rechthoekig terrein  148
3.     Rechthoek verdeeld in gelijke delen  149
4.     Rechthoek in een vierkant  150
5.     Stadion met atletiekpiste  151
6.     Maken van een goot  152
7.     Maximale winst  153
8.     Rechthoek in gelijkbenige driehoek  154
F.     Overzichtsoefeningen Kwadratische Functies  155
VI.        Veeltermfuncties  156
A.     Graad van veeltermen   156
B.     Euclidische deling  157
C.     Regel van Horner: functiewaarden   158
D.     Regel van Horner: nulwaarden   159
VII.       Differentiequotienten  160
1.     DifferentieQuotiënt met functievoorschrift  160
2.     Differentiequotient met waardentabel 161
3.     Differentiequotient met grafiek  162
VIII.      Complexe getallen  163
A.     Goniometrische vorm complexe getallen   163
B.     Optellen van complexe getallen   164
C.     Vermenigvuldigen van complexe getallen   165
D.     Vierkantswortels van complexe getallen   166
E.     Machten van complexe getallen   167
F.     Overzichtsoefeningen complexe getallen   168
G.     Uitgewerkte oefeningen met complexe getallen   169
IX.        Statistiek  170
1.     Opstellen enkelvoudige frequentietabel 170
2.     Centrummaten met enkelvoudige frequentietabel 171
3.     Opstellen gegroepeerde frequentietabel 172
4.     Centrummaten met gegroepeerde frequentietabel 173
B.     Spreidingsdiagrammen of puntenwolken   174
1.     Spreidingsdiagram of puntenwolk  174
2.     Lineaire trendlijn of lineaire regressie  175
C.     Overzichtsoefeningen statistiek  176
X.     Telproblemen  177
A.     Verzamelingen opsommen   177
B.     Tellen met een Venn diagram    178
C.     Tellen met boomdiagram    179
D.     Product, som en complement regel 180
XI.        Beschrijvende meetkunde  181
A.     Cirkel 181
1.     Begrippen in een cirkel 181
2.     Omtrekshoeken en middelpuntshoeken  182
3.     Tekenen van constructies met cirkels (met passer) 183
4.     Lengte van cirkelboog ( in graden ) 184
5.     Oppervlakte van cirkelsegment  185
6.     Oppervlakte van cirkelsector  186
B.     Stelling van Pythagoras  187
1.     Stelling van Pythagoras: Schuine zijde  187
2.     Stelling van Pythagoras: Rechthoekszijde  188
3.     Stelling van Pythagoras: gemengde oefeningen  189
4.     Metrische betrekkingen in een rechthoekige driehoek  190
5.     Stelling van Pythagoras in de ruimte  191
6.     Vraagstukken stelling van Pythagoras  192
7.     Overzichtsoefeningen Stelling van Pythagoras  193
C.     Gelijkvormigheid   194
1.     Gelijkvormigheidskenmerken  194
2.     Gelijkvormigheidsfactor  195
3.     Oplossen van gelijkvormige driehoeken   196
4.     Omtrek, oppervlakte en inhoud bij gelijkvormigheid  197
5.     Bewijzen en oplossen van gelijkvormige driehoeken  198
D.    Evenwijdige en loodrechte projectie  199
1.     Evenwijdige Projectie  199
2.     Loodrechte projectie  201
E.     Stelling van Thales  203
1.     Evenwijdige projectie  203
2.     Stelling van Thales : 3 evenwijdige rechten` 204
3.     Stelling van Thales: twee evenwijdige rechten en driehoek  205
4.     Stelling Van Thales: snijpunt tussen evenwijdige rechten  206
5.     Overzichtsoefeningen stelling van Thales  207
XII.       Goniometrie  208
A.     Rechthoekige driehoek  208
1.     Sinus, cosinus en tangens  208
2.     Cosinus berekenen als sinus gegeven is  209
3.     Rechthoekige driehoeken oplossen  210
4.     Vraagstukken goniometrie in rechthoekige driehoek  211
5.     Overzichtsoefeningen rechthoekige driehoek  212
B.     Goniometrische cirkel 213
1.     Goniometrische cirkel (cosinus, sinus, tangens, cotangens, kwadranten) 213
2.     Teken van sinus, cosinus en tangens in verschillende kwadranten  214
C.     Hoofdwaarden   215
1.     Hoofdwaarden ( in graden ) 215
2.     Hoeken naar kwadrant  216
3.     Teken van cosinus, sinus, tangens en cotangens  217
D.     Verwante hoeken ( in graden )  218
1.     Supplementaire hoeken ( in graden ) 218
2.     Antisupplementaire hoeken ( graden ) 219
3.     Tegengestelde hoeken (in graden) 220
4.     Complementaire hoeken ( in graden ) 221
E.     Omvormen naar 1 ste kwadrant  222
1.     Vorm om naar hoek in eerste kwadrant ( in graden ) 222
2.     Bereken de waarden (graden en zonder gebruik van GRM )  223
3.     Vereenvoudig goniometrische waarden ( in graden) 224
4.     Vereenvoudig verwante hoeken ( met graden ) 225
F.     Goniometrische formules  226
1.     Hoofdformule  = 1 (Basisoefeningen) 226
2.     Goniometrische gelijkheden, met formule voor Tangens  227
3.     Goniometrische gelijkheden, met hoofdformule  228
G.     Sinus en cosinus regel 229
1.     Vraagstukken goniometrie : cosinus en sinusregel 230
XIII.      Analytische vlakke meetkunde  231
A.     Coordinaten van een punt  231
B.     Vectoren in het vlak  232
1.     Som van vectoren ( tekenen ) 232
2.     Gelijkheid van Chasles-Möbius  233
3.     Bewerkingen vectoren ( eigenschappen ) 234
4.     Coordinaten van een vector  235
5.     Vectoren vermenigvuldigen met een getal 236
6.     Vectoren optellen ( met coordinaten ) 237
7.     Scalair product van 2 vectoren  238
8.     Norm van een vector  239
9.     Overzichtsoefeningen met vectoren  240
XIV.     Stelsels  2 onbekenden en 2 vergelijkingen  241
A.     Stelsels met gelijkstellingsmethode  241
B.     Stelsels met substitutiemethode  242
C.     Stelsels met combinatiemethode  243
D.     Stelsels met grafieken   244
E.     Speciale stelsels ( geen of oneindig veel oplossingen)  245
F.     Overzichtsoefeningen: oplossen van stelsels  246
G.     Stelsels met parameters  247
H.     Stelsels: uitgewerkte oefeningen   248
XV.      Logica  249
A.     Waarheidstabellen   249
B.     Bewijzen van basis tautologieën in logica  250
C.     Bewijzen van complexe tautologieën in logica  251
D.     Uitvoer van logische poorten   252
E.     Logica  omzetten in logische poorten   253
F.     Booleaanse algebra  254
XVI.     Grafentheorie  255
A.     Knopen en zijden in een graaf  255
B.     Afstanden in een graaf  256
C.     Diameter van een graaf  257
D.     Graad van een knoop in een graaf  258
E.     Som van graden  van een graaf  259
F.     Eulerspoor-wandeling en Eulercircuit-cykel 260
G.     Overzichtsoefeningen grafentheorie  261