2de Graad DA Finaliteit Leerplan B​ ( 3 uur Wiskunde ) 

Foto
​2de GRAAD D/A-Finaliteit Leerplan B   B+S/ B+S’/ B+S’’
3 uur wiskunde in de 2de graad
Bakkerijtechnieken / Bedrijf en organisatie /Beeldende en audiovisuele kunsten
Creatie en Mode / Fotografie/ Horeca / Maatschappij en welzijn
Plant-, dier- en milieutechnieken / Slagerijtechnieken / Sport
Taal en communicatie / Toerisme /Topsport (Dubbele finaliteit)
Wellness en lifestyle /  Bouwtechnieken / Elektromechanische technieken
Elektrotechnieken / Grafische technieken / Houttechnieken  /
Mechanische technieken / Voertuigtechnieken /Biotechnieken /Architecturale kunsten
     
In dit oefenboek wiskunde ontdek je duizenden oefeningen wiskunde zodat je de wiskunde leerplandoelstellingen van “2de Graad DA Finaliteit Leerplan B” in je vingers en onder de knie krijgt.
 
Dit oefenboek wiskunde biedt een unieke aanpak die traditionele grenzen doorbreekt. Het combineert de kracht van visuele middelen en de vrijheid van interactief leren, waardoor je wiskunde niet alleen beter begrijpt, maar ook echt beleeft.
 
De kern van dit leerconcept ligt in het slimme gebruik van technologie. Door video's op YouTube te bekijken, krijg je duidelijke uitleg over complexe wiskundige concepten. De interactieve oefeningen dagen je uit om je kennis direct toe te passen. Bovendien wordt elke oefening ondersteund door een uitgewerkte oplossing die je stap voor stap begeleidt.
 
Het mooie van dit boek is dat het niet beperkt blijft tot digitale tools. Voor wie de voorkeur geeft aan klassiek werken, biedt dit boek ook ruimte om berekeningen op papier te maken, waardoor je wiskundige vaardigheden verder worden verfijnd.
 
Met wiskunde kun je veel meer dan alleen formules leren – je ontwikkelt een denkwijze die je helpt om uitdagingen creatief en analytisch aan te pakken.
 
Op die manier kan je met veel zelfvertrouwen, plezier en enthousiasme de uitdagende en complexe wiskunde oefeningen en taken aanvatten die je kan tegenkomen in je verdere studies.
 
Per onderwerp vind je 10 tot 20 (of meer) oefeningen op 1 bladzijde. Er is genoeg plaats voorzien om de oefening te maken in het boek.
Onderaan de bladzijde vind je de antwoorden op de vragen. Dus je kunt onmiddellijk nagaan of je antwoord correct is. De antwoorden lees je van links naar rechts en dan van boven naar beneden.
 
Daarnaast ontdek je steeds per onderwerp een QR code en een URL link die leidt naar een interactieve Bookwidgets oefening. Daarin ontdek je dan een video op Youtube die de oefening uitlegt, de uitgewerkte en uitgeschreven oplossingen van de oefeningen en een aantal extra interactieve oefeningen.
 
Ook ontdek je op verschillende plaatsen in het oefenboek oefeningen, die volledig uitgewerkt zijn in een Youtube video.
 
Deze uitgewerkte oefeningen komen voort uit mijn eigen brein, uit het toelatingsexamen geneeskunde, uit de ijkingsproeven van de wetenschappelijke richtingen in het hoger onderwijs en uit de toelatingsproeven voor de Koninklijke Militaire School.
 
Mijn dank gaat uit naar mijn lieve vrouw Deicy, voor al haar geduld bij het maken van de oefeningen en ook aan iedereen die mijn oefenboeken hebben gebruikt en die zo lief zijn geweest om foutjes en opmerkingen door te geven zodat deze boeken nu een nog betere kwaliteit hebben.

​I.
II.     Berekeningen met getallen  10
A.     Machten   10
1.     Machten van gehele positieve getallen  10
2.     Machten van negatieve gehele getallen  11
3.     Machten van rationale getallen  12
4.     Producten van machten  13
5.     Delen van machten  14
6.     Machten van machten  15
7.     Machten met negatieve exponenten  16
8.     Machten van kommagetallen  17
9.     Machten van producten  18
10.       Machten van quotienten  19
11.       Gecombineerde oefening met machten  20
12.       Machten met parameters  21
13.       Overzichtsoefeningen machten  22
14.       Machten: uitgewerkte oefeningen  23
B.     Verzameling van getallen   24
1.     Symbolen in wiskunde  24
2.     Getallenverzameling  25
3.     Decimale getallen omzetten in breuken  26
4.     Breuken omzetten in decimale getallen  27
5.     Decimale getallen op de getallenas  28
6.     Orde bij getallen  29
7.     Irrationale getallen op de getallenas  30
C.     Intervallen   32
1.     Open, gesloten en halfopen intervallen  32
2.     Unie van intervallen  33
3.     Doorsnede van intervallen  34
4.     Verschil van intervallen  35
5.     Overzichtsoefeningen intervallen  36
III.        Eigenschappen van functies  37
A.     Eigenschappen van functies  37
1.     Definitie van een functie  37
2.     Functievoorschrift, waardentabel en grafiek  38
3.     Elementaire functies  39
4.     Verschuivingen elementaire functies  40
B.     Functies afleiden uit grafiek  41
1.     Domein afleiden uit grafiek  41
2.     Beeld of bereik afleiden uit grafiek  42
3.     Nulpunten afleiden uit grafiek  43
4.     Positieve waarden afleiden uit grafiek  44
5.     Negatieve waarden afleiden uit grafiek  45
6.     Maxima afleiden uit grafiek  46
7.     Minima afleiden uit grafiek  47
8.     Stijgen van functie afleiden uit grafiek  48
9.     Dalen van functie afleiden uit grafiek  49
IV.        Evenredigheden  50
1.     Oplossen van evenredigheden  50
2.     Recht en omgekeerd evenredig: grafieken en tabellen  51
3.     Middelevenredige van 2 getallen  52
4.     4de evenredige van 3 getallen  53
5.     Overzichtsoefeningen evenredigheden  54
6.     Vraagstukken regel van drie  55
7.     Vraagstukken omgekeerd evenredig  56
8.     Vraagstukken verhoudingen  57
9.     Vraagstukken met percentages  58
10.       Overzichtsoefeningen vraagstukken evenredigheden  59
V.     Lineaire functies en vergelijkingen  60
A.     Lineaire vergelijkingen   60
1.     Basis lineaire vergelijkingen  60
2.     Lineaire vergelijkingen met meerdere x  61
3.     Lineaire vergelijkingen met haakjes  62
4.     Lineaire vergelijkingen met breuken  63
5.     Overzichtsoefeningen lineaire vergelijkingen  64
6.     Speciale lineaire vergelijkingen  66
7.     Vergelijkingen met wortels en met    67
8.     Vergelijkingen met absolute waarden  68
9.     Lineaire vergelijkingen met parameters  69
10.       Overzichtsoefeningen speciale lineaire vergelijkingen  70
B.     Opstellen lineaire functies  71
1.     Opstellen lineaire functie uit tabel 71
2.     Opstellen lineaire functie uit grafiek  72
3.     Punten op grafiek van lineaire functie  73
C.     Ongelijkheden van de 1 ste graad   74
1.     Basis ongelijkheden van de eerste graad  74
2.     Ongelijkheden met absolute waarden  75
D.     Lineaire vergelijkingen: uitgewerkte oefeningen   76
E.     Vraagstukken met lineaire functies en vergelijkingen   77
1.     Zakgeld per maand  77
2.     Op tijd naar school 78
3.     Muziek aankopen  79
4.     Zwemmen  80
5.     Wiskundige formule opstellen  81
6.     Wiskundige vergelijkingen opstellen  82
7.     Zoeken naar een getal 83
8.     Leeftijd nu en in de toekomst  84
9.     Verdelen over groepen  85
10.       Bezoek aan bioscoop, pretpark, boerderij 86
11.       Geld verdelen  87
12.       Overzichtsoefeningen vraagstukken 1 ste graad  88
F.     Eigenschappen lineaire functies  90
1.     Vorm van een lineaire functie  90
2.     Nulpunt van een lineaire functie  91
3.     Snijpunt met de Y as van een lineaire functie  92
4.     Tekenverloop van een lineaire functie  93
5.     Functieverloop van een lineaire functie  94
6.     Bespreking lineaire functie  95
7.     Overzichtsoefeningen bespreking lineaire functies  98
G.     Overzichtsoefeningen lineaire functies  99
VI.        Statistiek  100
1.     Opstellen enkelvoudige frequentietabel 100
2.     Centrummaten met enkelvoudige frequentietabel 101
3.     Opstellen gegroepeerde frequentietabel 102
4.     Centrummaten met gegroepeerde frequentietabel 103
B.     Spreidingsdiagrammen of puntenwolken   104
1.     Spreidingsdiagram of puntenwolk  104
2.     Lineaire trendlijn of lineaire regressie  105
C.     Overzichtsoefeningen statistiek  106
VII.       Telproblemen  107
A.     Verzamelingen opsommen   107
B.     Tellen met een Venn diagram    108
C.     Tellen met boomdiagram    109
D.     Product, som en complement regel 110
VIII.      Beschrijvende meetkunde  111
A.     Stelling van Pythagoras  111
1.     Stelling van Pythagoras: Schuine zijde  111
2.     Stelling van Pythagoras: Rechthoekszijde  112
3.     Stelling van Pythagoras: gemengde oefeningen  113
4.     Metrische betrekkingen in een rechthoekige driehoek  114
5.     Stelling van Pythagoras in de ruimte  115
6.     Vraagstukken stelling van Pythagoras  116
7.     Overzichtsoefeningen Stelling van Pythagoras  117
B.     Gelijkvormigheid   118
1.     Gelijkvormigheidskenmerken  118
2.     Gelijkvormigheidsfactor  119
3.     Oplossen van gelijkvormige driehoeken   120
4.     Omtrek, oppervlakte en inhoud bij gelijkvormigheid  121
5.     Bewijzen en oplossen van gelijkvormige driehoeken  122
C.     Evenwijdige en loodrechte projectie  123
1.     Evenwijdige Projectie  123
2.     Loodrechte projectie  125
D.     Stelling van Thales  127
1.     Evenwijdige projectie  127
2.     Stelling van Thales : 3 evenwijdige rechten` 128
3.     Stelling van Thales: twee evenwijdige rechten en driehoek  129
4.     Stelling Van Thales: snijpunt tussen evenwijdige rechten  130
5.     Overzichtsoefeningen stelling van Thales  131
IX.        Goniometrie  132
A.     Rechthoekige driehoek  132
1.     Sinus, cosinus en tangens  132
2.     Cosinus berekenen als sinus gegeven is  133
3.     Rechthoekige driehoeken oplossen  134
4.     Vraagstukken goniometrie in rechthoekige driehoek  135
5.     Overzichtsoefeningen rechthoekige driehoek  136
B.     Goniometrische cirkel 137
1.     Goniometrische cirkel (cosinus, sinus, tangens, cotangens, kwadranten) 137
2.     Teken van sinus, cosinus en tangens in verschillende kwadranten  138
C.     Hoofdwaarden   139
1.     Hoofdwaarden ( in graden ) 139
2.     Hoeken naar kwadrant  140
3.     Teken van cosinus, sinus, tangens en cotangens  141
D.     Verwante hoeken ( in graden )  142
1.     Supplementaire hoeken ( in graden ) 142
2.     Antisupplementaire hoeken ( graden ) 143
3.     Tegengestelde hoeken (in graden) 144
4.     Complementaire hoeken ( in graden ) 145
E.     Omvormen naar 1 ste kwadrant  146
1.     Vorm om naar hoek in eerste kwadrant ( in graden ) 146
2.     Bereken de waarden (graden en zonder gebruik van GRM )  147
3.     Vereenvoudig goniometrische waarden ( in graden) 148
4.     Vereenvoudig verwante hoeken ( met graden ) 149
F.     Goniometrische formules  150
1.     Hoofdformule  = 1 (Basisoefeningen) 150
2.     Goniometrische gelijkheden, met formule voor Tangens  151
3.     Goniometrische gelijkheden, met hoofdformule  152
G.     Sinus en cosinus regel 153
1.     Vraagstukken goniometrie : cosinus en sinusregel 154
X.     Analytische vlakke meetkunde  155
A.     Coordinaten van een punt  155
B.     Vectoren in het vlak  156
1.     Som van vectoren ( tekenen ) 156
2.     Gelijkheid van Chasles-Möbius  157
3.     Bewerkingen vectoren ( eigenschappen ) 158
4.     Coordinaten van een vector  159
5.     Vectoren vermenigvuldigen met een getal 160
6.     Vectoren optellen ( met coordinaten ) 161
7.     Scalair product van 2 vectoren  162
8.     Norm van een vector  163
9.     Overzichtsoefeningen met vectoren  164
XI.        Stelsels  2 onbekenden en 2 vergelijkingen  165
A.     Stelsels met gelijkstellingsmethode  165
B.     Stelsels met substitutiemethode  166
C.     Stelsels met combinatiemethode  167
D.     Stelsels met grafieken   168
E.     Speciale stelsels ( geen of oneindig veel oplossingen)  169
F.     Overzichtsoefeningen: oplossen van stelsels  170
G.     Stelsels met parameters  171
H.     Stelsels: uitgewerkte oefeningen   172
XII.       Verzamelingen  173
A.     Element van en deel van   173
B.     Unie van verzamelingen   175
C.     Doorsnede van verzamelingen   176
D.     Verschil van verzamelingen   177
E.     Overzichtsoefeningen verzamelingen   178