3de Graad D Finaliteit B 

Afbeelding
3de Graad D Finaliteit Leerplan B
Audiovisuele vorming /  Beeldende vorming
 Dans /   Freinetpedagogie
Grieks-Latijn / Humane wetenschappen
 Latijn-moderne talen / Moderne talen
 Muziek /  Taal en communicatiewetenschappen
 Welzijnswetenschappen / Woordkunst-drama

In dit oefenboek wiskunde ontdek je duizenden oefeningen wiskunde zodat je de wiskunde leerplandoelstellingen van “3de Graad D Finaliteit Leerplan B” in je vingers en onder de knie krijgt.
 
Dit oefenboek wiskunde biedt een unieke aanpak die traditionele grenzen doorbreekt. Het combineert de kracht van visuele middelen en de vrijheid van interactief leren, waardoor je wiskunde niet alleen beter begrijpt, maar ook echt beleeft.
 
De kern van dit leerconcept ligt in het slimme gebruik van technologie. Door video's op YouTube te bekijken, krijg je duidelijke uitleg over complexe wiskundige concepten. De interactieve oefeningen dagen je uit om je kennis direct toe te passen. Bovendien wordt elke oefening ondersteund door een uitgewerkte oplossing die je stap voor stap begeleidt.
 
Het mooie van dit boek is dat het niet beperkt blijft tot digitale tools. Voor wie de voorkeur geeft aan klassiek werken, biedt dit boek ook ruimte om berekeningen op papier te maken, waardoor je wiskundige vaardigheden verder worden verfijnd.
 
Met wiskunde kun je veel meer dan alleen formules leren – je ontwikkelt een denkwijze die je helpt om uitdagingen creatief en analytisch aan te pakken.
 
Op die manier kan je met veel zelfvertrouwen, plezier en enthousiasme de uitdagende en complexe wiskunde oefeningen en taken aanvatten die je kan tegenkomen in je verdere studies.
 
Per onderwerp vind je 10 tot 20 (of meer) oefeningen op 1 bladzijde. Er is genoeg plaats voorzien om de oefening te maken in het boek.
Onderaan de bladzijde vind je de antwoorden op de vragen. Dus je kunt onmiddellijk nagaan of je antwoord correct is. De antwoorden lees je van links naar rechts en dan van boven naar beneden.
 
Daarnaast ontdek je steeds per onderwerp een QR code en een URL link die leidt naar een interactieve Bookwidgets oefening. Daarin ontdek je dan een video op Youtube die de oefening uitlegt, de uitgewerkte en uitgeschreven oplossingen van de oefeningen en een aantal extra interactieve oefeningen.
 
Ook ontdek je op verschillende plaatsen in het oefenboek oefeningen, die volledig uitgewerkt zijn in een Youtube video.
 
Deze uitgewerkte oefeningen komen voort uit mijn eigen brein, uit het toelatingsexamen geneeskunde, uit de ijkingsproeven van de wetenschappelijke richtingen in het hoger onderwijs en uit de toelatingsproeven voor de Koninklijke Militaire School.
 
Mijn dank gaat uit naar mijn lieve vrouw Deicy, voor al haar geduld bij het maken van de oefeningen en ook aan iedereen die mijn oefenboeken hebben gebruikt en die zo lief zijn geweest om foutjes en opmerkingen door te geven zodat deze boeken nu een nog betere kwaliteit hebben.
  
I.
II.     Veeltermfuncties  11
A.     Graad van veeltermen   11
B.     Euclidische deling  12
C.     Regel van Horner: functiewaarden   13
D.     Regel van Horner: nulwaarden   14
E.     Ontbinden in factoren van veeltermen   15
1.     Veeltermen derde graad ontbinden met 3 nulpunten  15
2.     Veeltermen derde graad ontbinden met 2 nulpunten  16
3.     Veeltermen derde graad  ontbinden met 1 nulpunt  17
4.     Ontbinden hogere graadsfuncties  18
5.     Overzichtsoefeningen ontbinden veeltermen  19
F.     Ongelijkheden van veeltermfuncties  20
G.     Tekenverloop en grafieken van veeltermfuncties  22
1.     Tekenverloop van 3de graadsfunctie met 3 nulpunten  22
2.     Tekenverloop van 3de graadsfunctie met 2 nulpunten  23
H.     Vergelijkingen en ongelijkheden van veeltermen grafisch oplossen (GRM, Geogebra,..)  24
I.      Vraagstukken met veeltermfuncties  25
J.      Overzichtsoefeningen veeltermfuncties  26
K.     Veeltermfuncties: uitgewerkte oefeningen   27
III.        Machten en wortels  28
1.     N de machtswortels van gehele getallen  28
2.     Vereenvoudigen van N de machtswortels  29
3.     Verband machten en wortels  30
4.     Vereenvoudigen N-de machtswortels  31
5.     Vermenigvuldigen en delen van machten en wortels  32
6.     Overzichtsoefeningen machten en wortels  33
IV.        Exponentiele functies  34
A.     Toenamefactor exponentiele functie  34
1.     Toenamefactor via percentage  34
2.     Toenamefactor berekenen uit twee waarden  35
B.     Exponentiele functies  36
1.     Opstellen exponentiele functie  36
2.     Van grafiek naar exponentiele functie   37
3.     Van grafiek naar exponentiele functie   38
4.     Exponentiele functies  uit 2 gegeven punten  39
5.     Exponentiele functies omzetten naar   40
C.     Exponentiele vergelijkingen   41
1.     Omvormen exponentiele vergelijkingen naar basisvorm   41
2.     Verdubbeling en halvering bij exponentiele functies  42
3.     Exponentiele vergelijkingen ( zelfde grondgetal ) 43
4.     Exponentiele vergelijkingen (met verschillend grondgetal) 44
5.     Exponentiele ongelijkheden  45
D.     Vraagstukken Exponentiele functie  46
1.     Met gegeven toename percentage  46
2.     Toename percentage te berekenen  47
E.     Overzichtsoefeningen exponentiele functies  49
V.     Logaritmen  50
A.     Logaritmische functies  50
B.     Rekenen met logaritmen   51
1.     Logaritmische Getallen  51
2.     Logaritme van een product  52
3.     Logaritme van een quotient  53
4.     Logaritme van een macht  54
5.     Logaritme van som en verschil 55
6.     Logaritme met breuk als grondgetal 56
7.     Logaritme met omwisseling grondgetal 57
8.     Logaritmen met wortels  58
9.     Overzichtsoefeningen logaritmen berekeningen  59
C.     Verbanden tussen ln(x) en    61
D.     Logaritmische vergelijkingen   62
E.     Logaritmische ongelijkheden   63
F.     dB = Decibel 64
G.     Overzichtsoefeningen logaritmen   65
H.     Exponenten en logaritmen: uitgewerkte oefeningen   66
VI.        Afgeleiden  67
A.     Differentiequotienten   67
1.     DifferentieQuotiënt met functievoorschrift  67
2.     Differentiequotient met waardentabel 68
3.     Differentiequotient met grafiek  69
B.     Basis afgeleiden   70
1.     Afgeleiden van veeltermfuncties  70
2.     Afgeleiden van goniometrische functies  71
3.     Afgeleiden van exponentiele functies  72
4.     Afgeleiden van logaritmische functies  73
5.     Afgeleiden van wortelfuncties of irrationale functies  74
C.     Berekeningen met afgeleiden   75
1.     Productregel bij afgeleiden  75
2.     Quotientregel bij afgeleiden  76
3.     Afgeleiden met kettingregel 77
4.     Afgeleide in een punt  78
D.     Overzichtsoefeningen afgeleiden   79
E.     Afgeleiden: uitgewerkte oefeningen   80
F.     Extrema met afgeleiden   81
1.     Maxima /minima van veeltermfuncties  81
2.     Maxima en minima rationale functies  82
3.     Stijgen en dalen van veeltermfuncties  83
4.     Verloop van functies: uitgewerkte oefeningen  84
G.     Raaklijnen   85
1.     Raaklijnen aan veeltermfuncties  85
2.     Raaklijnen aan goniometrische functies  86
3.     Raaklijnen aan exponentiele functies  87
4.     Raaklijnen evenwijdig aan een rechte  88
5.     Raaklijnen: uitgewerkte oefeningen  89
H.     Overzichtsoefeningen extrema en raaklijnen   90
I.      Hogere afgeleiden   91
J.      Buigpunten van een functie  92
K.     Bol en hol / convex en concaaf  93
L.     Vraagstukken met afgeleiden   94
1.     Verplaatsing, snelheid en versnelling  94
M.        Extremum vraagstukken met afgeleiden   95
1.     Kwadraten en producten van getallen  95
2.     Omheining om rechthoekig terrein  96
3.     Rechthoek verdeeld in gelijke delen  97
4.     Rechthoek in een vierkant  98
5.     Stadion met atletiekpiste  99
6.     Maken van een goot  100
7.     Maximale winst  101
8.     Rechthoek in gelijkbenige driehoek  102
9.     Volume cilinder  103
10.       Doos maken uit vierkant stuk karton  104
11.       Lint om doos  105
12.       Rechthoek wentelen om zijde  106
13.       Balk met omtrek  107
VII.       Rijen en reeksen  108
A.     Formules van meetkundige en rekenkundige rijen   108
1.     Recursieve formule van een rekenkundige rij 108
2.     Directe of expliciete formules van rekenkundige rijen  109
3.     Recursieve formules van meetkundige rijen  110
4.     Directe of expliciete formules .van meetkundige rijen  111
B.     Overzichtsoefeningen formules rijen   112
C.     Som van rekenkundige en meetkundige rijen   113
1.     Som van rekenkundige rijen  113
2.     Som van meetkundi.ge rijen  114
3.     Oneindige som bij Meetkundige Rijen (met -1 < q < 1 ) 115
D.     Overzichtsoefeningen som .van rijen   116
E.     Rekenkundige en meetkundige rijen: oefeningen   117
1.     Oefeningen Rekenkundige Rijen  117
2.     Oefeningen meetkundige rijen  118
F.     Overzichtsoefeningen  rekenkundige en meetkundige rijen   119
G.     Limiet van convergentie rijen   120
H.     uitgewerkte oe0feningen met rijen   121
VIII.      Statistiek  122
A.     Gegroepeerde gegevens  122
1.     Opstellen enkelvoudige frequentietabel 122
2.     Centrummaten met enkelvoudige frequentietabel 123
3.     Opstellen gegroepeerde frequentietabel 124
4.     Centrummaten met gegroepeerde frequentietabel 125
B.     Overzichtsoefeningen statistiek  126
IX.        Telproblemen en combinatieleer 127
A.     Combinaties  127
B.     Variaties  128
C.     Herhalingsvariaties  129
D.     Permutaties  130
E.     Overzichtsoefeningen combinatieleer  131
X.     Kanstheorie  132
A.     Formule van Laplace  132
B.     Relatieve frequenties als kansen   133
C.     Kansbomen   135
1.     Kansboom met teruglegging  135
2.     Kansboom zonder teruglegging  136
D.     Voorwaardelijke kansen   137
E.     Regel van Bayes  138
F.     Kansverdelingen   139
1.     Uniforme verdelingen  139
2.     Binomiaalverdelingen  140
3.     Geometrische verdelingen  141
4.     Poisson verdelingen  142
5.     Normaalverdelingen  143
6.     Overzichtsoefeningen kansverdelingen  147
G.     Steekproefgemiddelden   148
H.     Betrouwbaarheidsintervallen   149
1.     Betrouwbaarheidsintervallen 95%  ( van proporties ) 149
2.     Betrouwbaarheidsintervallen 95% (van gemiddelden) 150
3.     Steekproefomvang berekenen  151
4.     Verdeling van steekproefgemiddelden  152
I.      Toetsen van hypothesen ( nul en alternatief )  153
1.     Toetsen van hypothesen (nul en alternatief) met steekproeven (5% Regel ) 153
2.     Toetsen van hypothesen (nul en alternatief) met normaalverdelingen  154
J.      Kanstheorie: uitgewerkte oefeningen   155
XI.        Goniometrie  156
A.     Graden en radialen   156
1.     Van graden naar radialen  156
2.     Van radialen naar graden  157
B.     Hoofdwaarden ( in radialen )  158
C.     Verwante hoeken ( in radialen )  159
1.     Supplementaire hoeken (in radialen) 159
2.     Antisupplementaire hoeken (radialen) 160
3.     Tegengestelde hoeken ( in radialen ) 161
4.     Complementaire hoeken ( in radialen ) 162
5.     Overzichtsoefeningen verwante hoeken  163
D.     Omvormen naar 1 ste kwadrant  164
1.     Vorm om naar hoek in eerste kwadrant ( radialen)  164
2.     Bereken de waarden (in radialen zonder gebruik van GRM ) 165
3.     Vereenvoudig verwante hoeken ( met graden ) 166
4.     Overzichtsoefeningen verwante hoeken  167
E.     Goniometrische formules  168
1.     Hoofdformule  = 1 (Basisoefeningen) 168
2.     Goniometrische gelijkheden, met formule voor Tangens  169
3.     Goniometrische gelijkheden, met hoofdformule  170
4.     Som en verschil formule  171
5.     Goniometrische gelijkheden, met Som/Verschil Formule en Verdubbelingsformule  172
6.     Formules van Simpson  173
7.     Overzichtsoefeningen goniometrische formules  174
F.     Goniometrische vergelijkingen   175
1.     Goniometrische vergelijkingen (basis, in radialen) 175
2.     Goniometrische vergelijkingen ( basis,  in graden ) 176
3.     Goniometrische vergelijkingen (periodeaanpassing, in radialen) 177
4.     Goniometrische vergelijkingen periodeaanpassing, graden  178
5.     Goniometrische vergelijkingen: uitgewerkte oefeningen  179
6.     Overzichtsoefeningen goniometrische vergelijkingen  180
G.     Algemene sinus functie  181
1.     Amplitude, evenwichtslijn, periode en faseverschil 181
2.     Sinus functie met positieve amplitude en periode  182
3.     Sinusfunctie opstellen uit amplitude, evenwichtslijn, periode en faseverschil 183
4.     Sinusfunctie opstellen uit grafiek  184
5.     Sinusfunctie opstellen met maximum en minimum    185
XII.       Financiele algebra  186
A.     Sparen met enkelvoudig interest  186
1.     Rente bij sparen met enkelvoudig interest omvormen  186
2.     Eindkapitaal bij sparen met enkelvoudig interest  187
3.     Beginkapitaal bij sparen met enkelvoudig interest  189
4.     Looptijd bij sparen met enkelvoudig interest  191
5.     Rente bij sparen met enkelvoudig interest  193
6.     Overzichtsoefeningen sparen met enkelvoudig interest 195
B.     Samengesteld Interest  197
1.     Rente bij samengesteld interest omvormen  197
2.     Eindkapitaal bij sparen met samengesteld interest  198
3.     Beginkapitaal bij sparen met samengesteld interest  200
4.     Looptijd bij sparen met samengesteld interest  202
5.     Rente bij sparen met samengesteld interest  204
6.     Overzichtsoefeningen bij sparen met samengesteld interest 206
C.     Overzichtsoefeningen bij sparen met annuïteiten   208
D.     Lenen met vast termijnbedrag ( met TI84)  209
E.     Aflossingsgtabellen bij verschillende leenvormen   210
1.     Aflossingstabel bij lenen met vast termijnbedrag  210
F.     Aflossingstabel bij lenen met vast kapitaalbedrag  211
G.     Aflossingstabel bij lenen met eenmalige aflossing  212
H.     Overzichtsoefeningen financiele algebra  213