3de Graad D Finaliteit B + S + S'
3de Graad D Finaliteit Leerplan B + S - S'
Architecturale Vorming / Biotechnologische en chemische wetenschappen,
Biotechnologische en chemische STEM-wetenschappen / Bouw- en houtwetenschappen,
Informatica- en communicatiewetenschappen / Latijn-Wetenschappen,
Mechatronica / Moderne talen-Wetenschappen,
Sportwetenschappen / Topsport-Wetenschappen.
Bedrijfsondersteunende informaticawetenschappen / Bedrijfswetenschappen,
Economie-Moderne talen / Topsport-Bedrijfswetenschappen /Topsport-Economie
In dit oefenboek wiskunde ontdek je duizenden oefeningen wiskunde zodat je de wiskunde leerplandoelstellingen van “3de Graad D Finaliteit Leerplan B + S – S’” in je vingers en onder de knie krijgt.
Dit oefenboek wiskunde biedt een unieke aanpak die traditionele grenzen doorbreekt. Het combineert de kracht van visuele middelen en de vrijheid van interactief leren, waardoor je wiskunde niet alleen beter begrijpt, maar ook echt beleeft.
De kern van dit leerconcept ligt in het slimme gebruik van technologie. Door video's op YouTube te bekijken, krijg je duidelijke uitleg over complexe wiskundige concepten. De interactieve oefeningen dagen je uit om je kennis direct toe te passen. Bovendien wordt elke oefening ondersteund door een uitgewerkte oplossing die je stap voor stap begeleidt.
Het mooie van dit boek is dat het niet beperkt blijft tot digitale tools. Voor wie de voorkeur geeft aan klassiek werken, biedt dit boek ook ruimte om berekeningen op papier te maken, waardoor je wiskundige vaardigheden verder worden verfijnd.
Met wiskunde kun je veel meer dan alleen formules leren – je ontwikkelt een denkwijze die je helpt om uitdagingen creatief en analytisch aan te pakken.
Op die manier kan je met veel zelfvertrouwen, plezier en enthousiasme de uitdagende en complexe wiskunde oefeningen en taken aanvatten die je kan tegenkomen in je verdere studies.
Per onderwerp vind je 10 tot 20 (of meer) oefeningen op 1 bladzijde. Er is genoeg plaats voorzien om de oefening te maken in het boek.
Onderaan de bladzijde vind je de antwoorden op de vragen. Dus je kunt onmiddellijk nagaan of je antwoord correct is. De antwoorden lees je van links naar rechts en dan van boven naar beneden.
Daarnaast ontdek je steeds per onderwerp een QR code en een URL link die leidt naar een interactieve Bookwidgets oefening. Daarin ontdek je dan een video op Youtube die de oefening uitlegt, de uitgewerkte en uitgeschreven oplossingen van de oefeningen en een aantal extra interactieve oefeningen.
Ook ontdek je op verschillende plaatsen in het oefenboek oefeningen, die volledig uitgewerkt zijn in een Youtube video.
Deze uitgewerkte oefeningen komen voort uit mijn eigen brein, uit het toelatingsexamen geneeskunde, uit de ijkingsproeven van de wetenschappelijke richtingen in het hoger onderwijs en uit de toelatingsproeven voor de Koninklijke Militaire School.
Mijn dank gaat uit naar mijn lieve vrouw Deicy, voor al haar geduld bij het maken van de oefeningen en ook aan iedereen die mijn oefenboeken hebben gebruikt en die zo lief zijn geweest om foutjes en opmerkingen door te geven zodat deze boeken nu een nog betere kwaliteit hebben.
I.
II. Eigenschappen van functies 12
1. Samengestelde functies 12
2. Inverse functies 13
III. Veeltermfuncties 14
A. Graad van veeltermen 14
B. Euclidische deling 15
C. Regel van Horner: functiewaarden 16
D. Regel van Horner: nulwaarden 17
E. Ontbinden in factoren van veeltermen 18
1. Veeltermen derde graad ontbinden met 3 nulpunten 18
2. Veeltermen derde graad ontbinden met 2 nulpunten 19
3. Veeltermen derde graad ontbinden met 1 nulpunt 20
4. Ontbinden hogere graadsfuncties 21
5. Overzichtsoefeningen ontbinden veeltermen 22
F. Ongelijkheden van veeltermfuncties 23
G. Tekenverloop en grafieken van veeltermfuncties 25
1. Tekenverloop van 3de graadsfunctie met 3 nulpunten 25
2. Tekenverloop van 3de graadsfunctie met 2 nulpunten 26
H. Vergelijkingen en ongelijkheden van veeltermen grafisch oplossen (GRM, Geogebra,..) 27
I. Vraagstukken met veeltermfuncties 28
J. Overzichtsoefeningen veeltermfuncties 29
K. Veeltermfuncties: uitgewerkte oefeningen 30
IV. Rationale functies 31
A. Rationale Vergelijkingen 31
B. Rationale ongelijkheden 33
C. Partieelbreuken 34
D. Domein van rationale functies 35
E. Asymptoten bij rationale functies 36
1. Verticale asymptoten 36
2. Perforaties of openingen 37
3. Horizontale asymptoten 38
4. Schuine asymptoten 39
F. Homografische functies 41
1. Eigenschappen van homografische functies 41
2. Homografische functies omvormen naar basisvorm 42
G. Bespreking rationale Functies 43
H. 47
I. Rationale functies: uitgewerkte oefeningen 48
V. Irrationale functies 49
A. Machten en wortels 49
1. N de machtswortels van gehele getallen 49
2. Vereenvoudigen van N de machtswortels 50
3. Verband machten en wortels 51
4. Vereenvoudigen N-de machtswortels 52
5. Vermenigvuldigen en delen van machten en wortels 53
6. Overzichtsoefeningen machten en wortels 54
B. Irrationale vergelijkingen 55
C. Domein van irrationale functies 56
1. Domein van irrationale functie met wortel van veelterm 56
2. Domein van irrationale functie met wortel van rationale functie 57
D. Grafieken van Irrationale functies 58
E. Overzichtsoefeningen irrationale functies 59
F. Irrationale functies: uitgewerkte oefeningen 60
VI. Exponentiele functies 61
A. Toenamefactor exponentiele functie 61
1. Toenamefactor via percentage 61
2. Toenamefactor berekenen uit twee waarden 62
B. Exponentiele functies 63
1. Opstellen exponentiele functie 63
2. Van grafiek naar exponentiele functie 64
3. Van grafiek naar exponentiele functie 65
4. Exponentiele functies uit 2 gegeven punten 66
5. Exponentiele functies omzetten naar 67
C. Exponentiele vergelijkingen 68
1. Omvormen exponentiele vergelijkingen naar basisvorm 68
2. Verdubbeling en halvering bij exponentiele functies 69
3. Exponentiele vergelijkingen ( zelfde grondgetal ) 70
4. Exponentiele vergelijkingen (met verschillend grondgetal) 71
5. Exponentiele ongelijkheden 72
D. Vraagstukken Exponentiele functie 73
1. Met gegeven toename percentage 73
2. Toename percentage te berekenen 74
E. Overzichtsoefeningen exponentiele functies 76
VII. Logaritmen 77
A. Logaritmische functies 77
B. Rekenen met logaritmen 78
1. Logaritmische Getallen 78
2. Logaritme van een product 79
3. Logaritme van een quotient 80
4. Logaritme van een macht 81
5. Logaritme van som en verschil 82
6. Logaritme met breuk als grondgetal 83
7. Logaritme met omwisseling grondgetal 84
8. Logaritmen met wortels 85
9. Overzichtsoefeningen logaritmen berekeningen 86
C. Verbanden tussen ln(x) en 88
D. Logaritmische vergelijkingen 89
E. Logaritmische ongelijkheden 90
F. dB = Decibel 91
G. Overzichtsoefeningen logaritmen 92
H. Exponenten en logaritmen: uitgewerkte oefeningen 93
VIII. Afgeleiden 94
A. Differentiequotienten 94
1. DifferentieQuotiënt met functievoorschrift 94
2. Differentiequotient met waardentabel 95
3. Differentiequotient met grafiek 96
B. Basis afgeleiden 97
1. Afgeleiden van veeltermfuncties 97
2. Afgeleiden van goniometrische functies 98
3. Afgeleiden van exponentiele functies 99
4. Afgeleiden van logaritmische functies 100
5. Afgeleiden van wortelfuncties of irrationale functies 101
C. Berekeningen met afgeleiden 102
1. Productregel bij afgeleiden 102
2. Quotientregel bij afgeleiden 103
3. Afgeleiden met kettingregel 104
4. Afgeleide in een punt 105
D. Overzichtsoefeningen afgeleiden 106
E. Afgeleiden: uitgewerkte oefeningen 107
F. Extrema met afgeleiden 108
1. Maxima /minima van veeltermfuncties 108
2. Maxima en minima rationale functies 109
3. Stijgen en dalen van veeltermfuncties 110
4. Verloop van functies: uitgewerkte oefeningen 111
G. Raaklijnen 112
1. Raaklijnen aan veeltermfuncties 112
2. Raaklijnen aan goniometrische functies 113
3. Raaklijnen aan exponentiele functies 114
4. Raaklijnen evenwijdig aan een rechte 115
5. Raaklijnen: uitgewerkte oefeningen 116
H. Overzichtsoefeningen extrema en raaklijnen 117
I. Hogere afgeleiden 118
J. Buigpunten van een functie 119
K. Bol en hol / convex en concaaf 120
L. Vraagstukken met afgeleiden 121
1. Verplaatsing, snelheid en versnelling 121
M. Extremum vraagstukken met afgeleiden 122
1. Kwadraten en producten van getallen 122
2. Omheining om rechthoekig terrein 123
3. Rechthoek verdeeld in gelijke delen 124
4. Rechthoek in een vierkant 125
5. Stadion met atletiekpiste 126
6. Maken van een goot 127
7. Maximale winst 128
8. Rechthoek in gelijkbenige driehoek 129
9. Volume cilinder 130
10. Doos maken uit vierkant stuk karton 131
11. Lint om doos 132
12. Rechthoek wentelen om zijde 133
13. Balk met omtrek 134
IX. Integralen 135
A. Onbepaalde integralen veeltermfuncties 135
B. Bepaalde integralen van veeltermen 136
C. Partiele integratie 138
D. Integralen met substitutie 139
E. Integralen met Homografische Functies 140
F. Integralen met partieelbreuken 141
G. Integralen met merkwaardige producten 142
H. Overzichtsoefeningen integralen deel 1 143
I. Integralen: uitgewerkte oefeningen 144
J. Oppervlakten met integralen 145
K. Inhoud van omwentelingslichamen 146
L. Booglengtes 147
M. Vraagstukken met integralen 148
X. Rijen en reeksen 149
A. Formules van meetkundige en rekenkundige rijen 149
1. Recursieve formule van een rekenkundige rij 149
2. Directe of expliciete formules van rekenkundige rijen 150
3. Recursieve formules van meetkundige rijen 151
4. Directe of expliciete formules .van meetkundige rijen 152
B. Overzichtsoefeningen formules rijen 153
C. Som van rekenkundige en meetkundige rijen 154
1. Som van rekenkundige rijen 154
2. Som van meetkundi.ge rijen 155
3. Oneindige som bij Meetkundige Rijen (met -1 < q < 1 ) 156
D. Overzichtsoefeningen som .van rijen 157
E. Rekenkundige en meetkundige rijen: oefeningen 158
1. Oefeningen Rekenkundige Rijen 158
2. Oefeningen meetkundige rijen 159
F. Overzichtsoefeningen rekenkundige en meetkundige rijen 160
G. Limiet van convergentie rijen 161
H. uitgewerkte oe0feningen met rijen 162
XI. Complexe getallen 163
A. Goniometrische vorm complexe getallen 163
B. Optellen van complexe getallen 164
C. Vermenigvuldigen van complexe getallen 165
D. Vierkantswortels van complexe getallen 166
E. Machten van complexe getallen 167
F. Overzichtsoefeningen complexe getallen 168
G. Uitgewerkte oefeningen met complexe getallen 169
XII. Statistiek 170
A. Gegroepeerde gegevens 170
1. Opstellen enkelvoudige frequentietabel 170
2. Centrummaten met enkelvoudige frequentietabel 171
3. Opstellen gegroepeerde frequentietabel 172
4. Centrummaten met gegroepeerde frequentietabel 173
B. Spreidingsdiagrammen of puntenwolken 174
1. Spreidingsdiagram of puntenwolk 174
2. Lineaire trendlijn of lineaire regressie 175
C. Overzichtsoefeningen statistiek 176
XIII. Telproblemen en combinatieleer 177
A. Combinaties 177
B. Variaties 178
C. Herhalingsvariaties 179
D. Permutaties 180
E. Overzichtsoefeningen combinatieleer 181
XIV. Kanstheorie 182
A. Formule van Laplace 182
B. Relatieve frequenties als kansen 183
C. Kansbomen 185
1. Kansboom met teruglegging 185
2. Kansboom zonder teruglegging 186
D. Voorwaardelijke kansen 187
E. Regel van Bayes 188
F. Kansverdelingen 189
1. Uniforme verdelingen 189
2. Binomiaalverdelingen 190
3. Geometrische verdelingen 191
4. Poisson verdelingen 192
5. Normaalverdelingen 193
6. Overzichtsoefeningen kansverdelingen 197
G. Steekproefgemiddelden 198
H. Betrouwbaarheidsintervallen 199
1. Betrouwbaarheidsintervallen 95% ( van proporties ) 199
2. Betrouwbaarheidsintervallen 95% (van gemiddelden) 200
3. Steekproefomvang berekenen 201
4. Verdeling van steekproefgemiddelden 202
I. Toetsen van hypothesen ( nul en alternatief ) 203
1. Toetsen van hypothesen (nul en alternatief) met steekproeven (5% Regel ) 203
2. Toetsen van hypothesen (nul en alternatief) met normaalverdelingen 204
J. Kanstheorie: uitgewerkte oefeningen 205
XV. Goniometrie 206
A. Graden en radialen 206
1. Van graden naar radialen 206
2. Van radialen naar graden 207
B. Hoofdwaarden ( in radialen ) 208
C. Verwante hoeken ( in radialen ) 209
1. Supplementaire hoeken (in radialen) 209
2. Antisupplementaire hoeken (radialen) 210
3. Tegengestelde hoeken ( in radialen ) 211
4. Complementaire hoeken ( in radialen ) 212
5. Overzichtsoefeningen verwante hoeken 213
D. Omvormen naar 1 ste kwadrant 214
1. Vorm om naar hoek in eerste kwadrant ( radialen) 214
2. Bereken de waarden (in radialen zonder gebruik van GRM ) 215
3. Vereenvoudig verwante hoeken ( met graden ) 216
4. Overzichtsoefeningen verwante hoeken 217
E. Goniometrische formules 218
1. Hoofdformule = 1 (Basisoefeningen) 218
2. Goniometrische gelijkheden, met formule voor Tangens 219
3. Goniometrische gelijkheden, met hoofdformule 220
4. Som en verschil formule 221
5. Goniometrische gelijkheden, met Som/Verschil Formule en Verdubbelingsformule 222
6. Formules van Simpson 223
7. Overzichtsoefeningen goniometrische formules 224
F. Goniometrische vergelijkingen 225
1. Goniometrische vergelijkingen (basis, in radialen) 225
2. Goniometrische vergelijkingen ( basis, in graden ) 226
3. Goniometrische vergelijkingen (periodeaanpassing, in radialen) 227
4. Goniometrische vergelijkingen periodeaanpassing, graden 228
5. Goniometrische vergelijkingen: uitgewerkte oefeningen 229
6. Overzichtsoefeningen goniometrische vergelijkingen 230
G. Algemene sinus functie 231
1. Amplitude, evenwichtslijn, periode en faseverschil 231
2. Sinus functie met positieve amplitude en periode 232
3. Sinusfunctie opstellen uit amplitude, evenwichtslijn, periode en faseverschil 233
4. Sinusfunctie opstellen uit grafiek 234
5. Sinusfunctie opstellen met maximum en minimum 235
H. Cyclometrische functies 236
1. Cyclometrische vergelijkingen 236
2. Eigenschappen van cyclometrische functies 237
I. Hyperbolische functies 238
XVI. Matrix rekenen 239
A. Optellen van matrix 239
B. Vermenigvuldigen van matrix 241
C. Stelsels oplossen met methode van Gauss Jordan 242
D. Vraagstukken met matrix 244
1. Prijs van appels en peren 244
2. Omzet van een winkel 245
3. Overgangsmatrix 246
4. Lesliematrix 247
E. Uitgewerkte oefeningen op matrix 248
XVII. Financiele algebra 249
A. Sparen met enkelvoudig interest 249
1. Rente bij sparen met enkelvoudig interest omvormen 249
2. Eindkapitaal bij sparen met enkelvoudig interest 250
3. Beginkapitaal bij sparen met enkelvoudig interest 252
4. Looptijd bij sparen met enkelvoudig interest 254
5. Rente bij sparen met enkelvoudig interest 256
6. Overzichtsoefeningen sparen met enkelvoudig interest 258
B. Samengesteld Interest 260
1. Rente bij samengesteld interest omvormen 260
2. Eindkapitaal bij sparen met samengesteld interest 261
3. Beginkapitaal bij sparen met samengesteld interest 263
4. Looptijd bij sparen met samengesteld interest 265
5. Rente bij sparen met samengesteld interest 267
6. Overzichtsoefeningen bij sparen met samengesteld interest 269
C. Overzichtsoefeningen bij sparen met annuïteiten 271
D. Lenen met vast termijnbedrag ( met TI84) 272
E. Aflossingsgtabellen bij verschillende leenvormen 273
1. Aflossingstabel bij lenen met vast termijnbedrag 273
F. Aflossingstabel bij lenen met vast kapitaalbedrag 274
G. Aflossingstabel bij lenen met eenmalige aflossing 275
H. Overzichtsoefeningen financiele algebra 276
Architecturale Vorming / Biotechnologische en chemische wetenschappen,
Biotechnologische en chemische STEM-wetenschappen / Bouw- en houtwetenschappen,
Informatica- en communicatiewetenschappen / Latijn-Wetenschappen,
Mechatronica / Moderne talen-Wetenschappen,
Sportwetenschappen / Topsport-Wetenschappen.
Bedrijfsondersteunende informaticawetenschappen / Bedrijfswetenschappen,
Economie-Moderne talen / Topsport-Bedrijfswetenschappen /Topsport-Economie
In dit oefenboek wiskunde ontdek je duizenden oefeningen wiskunde zodat je de wiskunde leerplandoelstellingen van “3de Graad D Finaliteit Leerplan B + S – S’” in je vingers en onder de knie krijgt.
Dit oefenboek wiskunde biedt een unieke aanpak die traditionele grenzen doorbreekt. Het combineert de kracht van visuele middelen en de vrijheid van interactief leren, waardoor je wiskunde niet alleen beter begrijpt, maar ook echt beleeft.
De kern van dit leerconcept ligt in het slimme gebruik van technologie. Door video's op YouTube te bekijken, krijg je duidelijke uitleg over complexe wiskundige concepten. De interactieve oefeningen dagen je uit om je kennis direct toe te passen. Bovendien wordt elke oefening ondersteund door een uitgewerkte oplossing die je stap voor stap begeleidt.
Het mooie van dit boek is dat het niet beperkt blijft tot digitale tools. Voor wie de voorkeur geeft aan klassiek werken, biedt dit boek ook ruimte om berekeningen op papier te maken, waardoor je wiskundige vaardigheden verder worden verfijnd.
Met wiskunde kun je veel meer dan alleen formules leren – je ontwikkelt een denkwijze die je helpt om uitdagingen creatief en analytisch aan te pakken.
Op die manier kan je met veel zelfvertrouwen, plezier en enthousiasme de uitdagende en complexe wiskunde oefeningen en taken aanvatten die je kan tegenkomen in je verdere studies.
Per onderwerp vind je 10 tot 20 (of meer) oefeningen op 1 bladzijde. Er is genoeg plaats voorzien om de oefening te maken in het boek.
Onderaan de bladzijde vind je de antwoorden op de vragen. Dus je kunt onmiddellijk nagaan of je antwoord correct is. De antwoorden lees je van links naar rechts en dan van boven naar beneden.
Daarnaast ontdek je steeds per onderwerp een QR code en een URL link die leidt naar een interactieve Bookwidgets oefening. Daarin ontdek je dan een video op Youtube die de oefening uitlegt, de uitgewerkte en uitgeschreven oplossingen van de oefeningen en een aantal extra interactieve oefeningen.
Ook ontdek je op verschillende plaatsen in het oefenboek oefeningen, die volledig uitgewerkt zijn in een Youtube video.
Deze uitgewerkte oefeningen komen voort uit mijn eigen brein, uit het toelatingsexamen geneeskunde, uit de ijkingsproeven van de wetenschappelijke richtingen in het hoger onderwijs en uit de toelatingsproeven voor de Koninklijke Militaire School.
Mijn dank gaat uit naar mijn lieve vrouw Deicy, voor al haar geduld bij het maken van de oefeningen en ook aan iedereen die mijn oefenboeken hebben gebruikt en die zo lief zijn geweest om foutjes en opmerkingen door te geven zodat deze boeken nu een nog betere kwaliteit hebben.
I.
II. Eigenschappen van functies 12
1. Samengestelde functies 12
2. Inverse functies 13
III. Veeltermfuncties 14
A. Graad van veeltermen 14
B. Euclidische deling 15
C. Regel van Horner: functiewaarden 16
D. Regel van Horner: nulwaarden 17
E. Ontbinden in factoren van veeltermen 18
1. Veeltermen derde graad ontbinden met 3 nulpunten 18
2. Veeltermen derde graad ontbinden met 2 nulpunten 19
3. Veeltermen derde graad ontbinden met 1 nulpunt 20
4. Ontbinden hogere graadsfuncties 21
5. Overzichtsoefeningen ontbinden veeltermen 22
F. Ongelijkheden van veeltermfuncties 23
G. Tekenverloop en grafieken van veeltermfuncties 25
1. Tekenverloop van 3de graadsfunctie met 3 nulpunten 25
2. Tekenverloop van 3de graadsfunctie met 2 nulpunten 26
H. Vergelijkingen en ongelijkheden van veeltermen grafisch oplossen (GRM, Geogebra,..) 27
I. Vraagstukken met veeltermfuncties 28
J. Overzichtsoefeningen veeltermfuncties 29
K. Veeltermfuncties: uitgewerkte oefeningen 30
IV. Rationale functies 31
A. Rationale Vergelijkingen 31
B. Rationale ongelijkheden 33
C. Partieelbreuken 34
D. Domein van rationale functies 35
E. Asymptoten bij rationale functies 36
1. Verticale asymptoten 36
2. Perforaties of openingen 37
3. Horizontale asymptoten 38
4. Schuine asymptoten 39
F. Homografische functies 41
1. Eigenschappen van homografische functies 41
2. Homografische functies omvormen naar basisvorm 42
G. Bespreking rationale Functies 43
H. 47
I. Rationale functies: uitgewerkte oefeningen 48
V. Irrationale functies 49
A. Machten en wortels 49
1. N de machtswortels van gehele getallen 49
2. Vereenvoudigen van N de machtswortels 50
3. Verband machten en wortels 51
4. Vereenvoudigen N-de machtswortels 52
5. Vermenigvuldigen en delen van machten en wortels 53
6. Overzichtsoefeningen machten en wortels 54
B. Irrationale vergelijkingen 55
C. Domein van irrationale functies 56
1. Domein van irrationale functie met wortel van veelterm 56
2. Domein van irrationale functie met wortel van rationale functie 57
D. Grafieken van Irrationale functies 58
E. Overzichtsoefeningen irrationale functies 59
F. Irrationale functies: uitgewerkte oefeningen 60
VI. Exponentiele functies 61
A. Toenamefactor exponentiele functie 61
1. Toenamefactor via percentage 61
2. Toenamefactor berekenen uit twee waarden 62
B. Exponentiele functies 63
1. Opstellen exponentiele functie 63
2. Van grafiek naar exponentiele functie 64
3. Van grafiek naar exponentiele functie 65
4. Exponentiele functies uit 2 gegeven punten 66
5. Exponentiele functies omzetten naar 67
C. Exponentiele vergelijkingen 68
1. Omvormen exponentiele vergelijkingen naar basisvorm 68
2. Verdubbeling en halvering bij exponentiele functies 69
3. Exponentiele vergelijkingen ( zelfde grondgetal ) 70
4. Exponentiele vergelijkingen (met verschillend grondgetal) 71
5. Exponentiele ongelijkheden 72
D. Vraagstukken Exponentiele functie 73
1. Met gegeven toename percentage 73
2. Toename percentage te berekenen 74
E. Overzichtsoefeningen exponentiele functies 76
VII. Logaritmen 77
A. Logaritmische functies 77
B. Rekenen met logaritmen 78
1. Logaritmische Getallen 78
2. Logaritme van een product 79
3. Logaritme van een quotient 80
4. Logaritme van een macht 81
5. Logaritme van som en verschil 82
6. Logaritme met breuk als grondgetal 83
7. Logaritme met omwisseling grondgetal 84
8. Logaritmen met wortels 85
9. Overzichtsoefeningen logaritmen berekeningen 86
C. Verbanden tussen ln(x) en 88
D. Logaritmische vergelijkingen 89
E. Logaritmische ongelijkheden 90
F. dB = Decibel 91
G. Overzichtsoefeningen logaritmen 92
H. Exponenten en logaritmen: uitgewerkte oefeningen 93
VIII. Afgeleiden 94
A. Differentiequotienten 94
1. DifferentieQuotiënt met functievoorschrift 94
2. Differentiequotient met waardentabel 95
3. Differentiequotient met grafiek 96
B. Basis afgeleiden 97
1. Afgeleiden van veeltermfuncties 97
2. Afgeleiden van goniometrische functies 98
3. Afgeleiden van exponentiele functies 99
4. Afgeleiden van logaritmische functies 100
5. Afgeleiden van wortelfuncties of irrationale functies 101
C. Berekeningen met afgeleiden 102
1. Productregel bij afgeleiden 102
2. Quotientregel bij afgeleiden 103
3. Afgeleiden met kettingregel 104
4. Afgeleide in een punt 105
D. Overzichtsoefeningen afgeleiden 106
E. Afgeleiden: uitgewerkte oefeningen 107
F. Extrema met afgeleiden 108
1. Maxima /minima van veeltermfuncties 108
2. Maxima en minima rationale functies 109
3. Stijgen en dalen van veeltermfuncties 110
4. Verloop van functies: uitgewerkte oefeningen 111
G. Raaklijnen 112
1. Raaklijnen aan veeltermfuncties 112
2. Raaklijnen aan goniometrische functies 113
3. Raaklijnen aan exponentiele functies 114
4. Raaklijnen evenwijdig aan een rechte 115
5. Raaklijnen: uitgewerkte oefeningen 116
H. Overzichtsoefeningen extrema en raaklijnen 117
I. Hogere afgeleiden 118
J. Buigpunten van een functie 119
K. Bol en hol / convex en concaaf 120
L. Vraagstukken met afgeleiden 121
1. Verplaatsing, snelheid en versnelling 121
M. Extremum vraagstukken met afgeleiden 122
1. Kwadraten en producten van getallen 122
2. Omheining om rechthoekig terrein 123
3. Rechthoek verdeeld in gelijke delen 124
4. Rechthoek in een vierkant 125
5. Stadion met atletiekpiste 126
6. Maken van een goot 127
7. Maximale winst 128
8. Rechthoek in gelijkbenige driehoek 129
9. Volume cilinder 130
10. Doos maken uit vierkant stuk karton 131
11. Lint om doos 132
12. Rechthoek wentelen om zijde 133
13. Balk met omtrek 134
IX. Integralen 135
A. Onbepaalde integralen veeltermfuncties 135
B. Bepaalde integralen van veeltermen 136
C. Partiele integratie 138
D. Integralen met substitutie 139
E. Integralen met Homografische Functies 140
F. Integralen met partieelbreuken 141
G. Integralen met merkwaardige producten 142
H. Overzichtsoefeningen integralen deel 1 143
I. Integralen: uitgewerkte oefeningen 144
J. Oppervlakten met integralen 145
K. Inhoud van omwentelingslichamen 146
L. Booglengtes 147
M. Vraagstukken met integralen 148
X. Rijen en reeksen 149
A. Formules van meetkundige en rekenkundige rijen 149
1. Recursieve formule van een rekenkundige rij 149
2. Directe of expliciete formules van rekenkundige rijen 150
3. Recursieve formules van meetkundige rijen 151
4. Directe of expliciete formules .van meetkundige rijen 152
B. Overzichtsoefeningen formules rijen 153
C. Som van rekenkundige en meetkundige rijen 154
1. Som van rekenkundige rijen 154
2. Som van meetkundi.ge rijen 155
3. Oneindige som bij Meetkundige Rijen (met -1 < q < 1 ) 156
D. Overzichtsoefeningen som .van rijen 157
E. Rekenkundige en meetkundige rijen: oefeningen 158
1. Oefeningen Rekenkundige Rijen 158
2. Oefeningen meetkundige rijen 159
F. Overzichtsoefeningen rekenkundige en meetkundige rijen 160
G. Limiet van convergentie rijen 161
H. uitgewerkte oe0feningen met rijen 162
XI. Complexe getallen 163
A. Goniometrische vorm complexe getallen 163
B. Optellen van complexe getallen 164
C. Vermenigvuldigen van complexe getallen 165
D. Vierkantswortels van complexe getallen 166
E. Machten van complexe getallen 167
F. Overzichtsoefeningen complexe getallen 168
G. Uitgewerkte oefeningen met complexe getallen 169
XII. Statistiek 170
A. Gegroepeerde gegevens 170
1. Opstellen enkelvoudige frequentietabel 170
2. Centrummaten met enkelvoudige frequentietabel 171
3. Opstellen gegroepeerde frequentietabel 172
4. Centrummaten met gegroepeerde frequentietabel 173
B. Spreidingsdiagrammen of puntenwolken 174
1. Spreidingsdiagram of puntenwolk 174
2. Lineaire trendlijn of lineaire regressie 175
C. Overzichtsoefeningen statistiek 176
XIII. Telproblemen en combinatieleer 177
A. Combinaties 177
B. Variaties 178
C. Herhalingsvariaties 179
D. Permutaties 180
E. Overzichtsoefeningen combinatieleer 181
XIV. Kanstheorie 182
A. Formule van Laplace 182
B. Relatieve frequenties als kansen 183
C. Kansbomen 185
1. Kansboom met teruglegging 185
2. Kansboom zonder teruglegging 186
D. Voorwaardelijke kansen 187
E. Regel van Bayes 188
F. Kansverdelingen 189
1. Uniforme verdelingen 189
2. Binomiaalverdelingen 190
3. Geometrische verdelingen 191
4. Poisson verdelingen 192
5. Normaalverdelingen 193
6. Overzichtsoefeningen kansverdelingen 197
G. Steekproefgemiddelden 198
H. Betrouwbaarheidsintervallen 199
1. Betrouwbaarheidsintervallen 95% ( van proporties ) 199
2. Betrouwbaarheidsintervallen 95% (van gemiddelden) 200
3. Steekproefomvang berekenen 201
4. Verdeling van steekproefgemiddelden 202
I. Toetsen van hypothesen ( nul en alternatief ) 203
1. Toetsen van hypothesen (nul en alternatief) met steekproeven (5% Regel ) 203
2. Toetsen van hypothesen (nul en alternatief) met normaalverdelingen 204
J. Kanstheorie: uitgewerkte oefeningen 205
XV. Goniometrie 206
A. Graden en radialen 206
1. Van graden naar radialen 206
2. Van radialen naar graden 207
B. Hoofdwaarden ( in radialen ) 208
C. Verwante hoeken ( in radialen ) 209
1. Supplementaire hoeken (in radialen) 209
2. Antisupplementaire hoeken (radialen) 210
3. Tegengestelde hoeken ( in radialen ) 211
4. Complementaire hoeken ( in radialen ) 212
5. Overzichtsoefeningen verwante hoeken 213
D. Omvormen naar 1 ste kwadrant 214
1. Vorm om naar hoek in eerste kwadrant ( radialen) 214
2. Bereken de waarden (in radialen zonder gebruik van GRM ) 215
3. Vereenvoudig verwante hoeken ( met graden ) 216
4. Overzichtsoefeningen verwante hoeken 217
E. Goniometrische formules 218
1. Hoofdformule = 1 (Basisoefeningen) 218
2. Goniometrische gelijkheden, met formule voor Tangens 219
3. Goniometrische gelijkheden, met hoofdformule 220
4. Som en verschil formule 221
5. Goniometrische gelijkheden, met Som/Verschil Formule en Verdubbelingsformule 222
6. Formules van Simpson 223
7. Overzichtsoefeningen goniometrische formules 224
F. Goniometrische vergelijkingen 225
1. Goniometrische vergelijkingen (basis, in radialen) 225
2. Goniometrische vergelijkingen ( basis, in graden ) 226
3. Goniometrische vergelijkingen (periodeaanpassing, in radialen) 227
4. Goniometrische vergelijkingen periodeaanpassing, graden 228
5. Goniometrische vergelijkingen: uitgewerkte oefeningen 229
6. Overzichtsoefeningen goniometrische vergelijkingen 230
G. Algemene sinus functie 231
1. Amplitude, evenwichtslijn, periode en faseverschil 231
2. Sinus functie met positieve amplitude en periode 232
3. Sinusfunctie opstellen uit amplitude, evenwichtslijn, periode en faseverschil 233
4. Sinusfunctie opstellen uit grafiek 234
5. Sinusfunctie opstellen met maximum en minimum 235
H. Cyclometrische functies 236
1. Cyclometrische vergelijkingen 236
2. Eigenschappen van cyclometrische functies 237
I. Hyperbolische functies 238
XVI. Matrix rekenen 239
A. Optellen van matrix 239
B. Vermenigvuldigen van matrix 241
C. Stelsels oplossen met methode van Gauss Jordan 242
D. Vraagstukken met matrix 244
1. Prijs van appels en peren 244
2. Omzet van een winkel 245
3. Overgangsmatrix 246
4. Lesliematrix 247
E. Uitgewerkte oefeningen op matrix 248
XVII. Financiele algebra 249
A. Sparen met enkelvoudig interest 249
1. Rente bij sparen met enkelvoudig interest omvormen 249
2. Eindkapitaal bij sparen met enkelvoudig interest 250
3. Beginkapitaal bij sparen met enkelvoudig interest 252
4. Looptijd bij sparen met enkelvoudig interest 254
5. Rente bij sparen met enkelvoudig interest 256
6. Overzichtsoefeningen sparen met enkelvoudig interest 258
B. Samengesteld Interest 260
1. Rente bij samengesteld interest omvormen 260
2. Eindkapitaal bij sparen met samengesteld interest 261
3. Beginkapitaal bij sparen met samengesteld interest 263
4. Looptijd bij sparen met samengesteld interest 265
5. Rente bij sparen met samengesteld interest 267
6. Overzichtsoefeningen bij sparen met samengesteld interest 269
C. Overzichtsoefeningen bij sparen met annuïteiten 271
D. Lenen met vast termijnbedrag ( met TI84) 272
E. Aflossingsgtabellen bij verschillende leenvormen 273
1. Aflossingstabel bij lenen met vast termijnbedrag 273
F. Aflossingstabel bij lenen met vast kapitaalbedrag 274
G. Aflossingstabel bij lenen met eenmalige aflossing 275
H. Overzichtsoefeningen financiele algebra 276