3de Graad D/A Finaliteit B
3de Graad D/A Finaliteit Leerplan B
Agrotechnieken dier / Agrotechnieken plant
Architectuur en interieur / Bakkerijtechnieken
Bedrijfsorganisatie. / Beeldende kunst
Commerciële organisatie. / Defensie en veiligheid
Dierenverzorgingstechnieken. / Fotografie
Gezondheidszorg. / Horeca
Internationale handel en logistiek. / Mode
Natuur- en groentetechnieken / Opvoeding en begeleiding
Slagerij-traiteurtechnieken. / Sportbegeleiding
Taal en communicatie. / Toerisme
Topsport. / Tuinaanleg en -beheer
Wellness en schoonheid.
In dit oefenboek wiskunde ontdek je duizenden oefeningen wiskunde zodat je de wiskunde leerplandoelstellingen van “3de Graad DA Finaliteit Leerplan B” in je vingers en onder de knie krijgt.
Dit oefenboek wiskunde biedt een unieke aanpak die traditionele grenzen doorbreekt. Het combineert de kracht van visuele middelen en de vrijheid van interactief leren, waardoor je wiskunde niet alleen beter begrijpt, maar ook echt beleeft.
De kern van dit leerconcept ligt in het slimme gebruik van technologie. Door video's op YouTube te bekijken, krijg je duidelijke uitleg over complexe wiskundige concepten. De interactieve oefeningen dagen je uit om je kennis direct toe te passen. Bovendien wordt elke oefening ondersteund door een uitgewerkte oplossing die je stap voor stap begeleidt.
Het mooie van dit boek is dat het niet beperkt blijft tot digitale tools. Voor wie de voorkeur geeft aan klassiek werken, biedt dit boek ook ruimte om berekeningen op papier te maken, waardoor je wiskundige vaardigheden verder worden verfijnd.
Met wiskunde kun je veel meer dan alleen formules leren – je ontwikkelt een denkwijze die je helpt om uitdagingen creatief en analytisch aan te pakken.
Op die manier kan je met veel zelfvertrouwen, plezier en enthousiasme de uitdagende en complexe wiskunde oefeningen en taken aanvatten die je kan tegenkomen in je verdere studies.
Per onderwerp vind je 10 tot 20 (of meer) oefeningen op 1 bladzijde. Er is genoeg plaats voorzien om de oefening te maken in het boek.
Onderaan de bladzijde vind je de antwoorden op de vragen. Dus je kunt onmiddellijk nagaan of je antwoord correct is. De antwoorden lees je van links naar rechts en dan van boven naar beneden.
Daarnaast ontdek je steeds per onderwerp een QR code en een URL link die leidt naar een interactieve Bookwidgets oefening. Daarin ontdek je dan een video op Youtube die de oefening uitlegt, de uitgewerkte en uitgeschreven oplossingen van de oefeningen en een aantal extra interactieve oefeningen.
Ook ontdek je op verschillende plaatsen in het oefenboek oefeningen, die volledig uitgewerkt zijn in een Youtube video.
Deze uitgewerkte oefeningen komen voort uit mijn eigen brein, uit het toelatingsexamen geneeskunde, uit de ijkingsproeven van de wetenschappelijke richtingen in het hoger onderwijs en uit de toelatingsproeven voor de Koninklijke Militaire School.
Mijn dank gaat uit naar mijn lieve vrouw Deicy, voor al haar geduld bij het maken van de oefeningen en ook aan iedereen die mijn oefenboeken hebben gebruikt en die zo lief zijn geweest om foutjes en opmerkingen door te geven zodat deze boeken nu een nog betere kwaliteit hebben.
I.
II. Machten en wortels 8
1. N de machtswortels van gehele getallen 8
2. Vereenvoudigen van N de machtswortels 9
3. Verband machten en wortels 10
4. Vereenvoudigen N-de machtswortels 11
5. Vermenigvuldigen en delen van machten en wortels 12
6. Overzichtsoefeningen machten en wortels 13
III. Exponentiele functies 14
A. Toenamefactor exponentiele functie 14
1. Toenamefactor via percentage 14
2. Toenamefactor berekenen uit twee waarden 15
B. Exponentiele functies 16
1. Opstellen exponentiele functie 16
2. Van grafiek naar exponentiele functie 17
3. Van grafiek naar exponentiele functie 18
4. Exponentiele functies uit 2 gegeven punten 19
5. Exponentiele functies omzetten naar 20
C. Exponentiele vergelijkingen 21
1. Omvormen exponentiele vergelijkingen naar basisvorm 21
2. Verdubbeling en halvering bij exponentiele functies 22
3. Exponentiele vergelijkingen ( zelfde grondgetal ) 23
4. Exponentiele vergelijkingen (met verschillend grondgetal) 24
5. Exponentiele ongelijkheden 25
D. Vraagstukken Exponentiele functie 26
1. Met gegeven toename percentage 26
2. Toename percentage te berekenen 27
E. Overzichtsoefeningen exponentiele functies 29
IV. Logaritmen 30
A. Logaritmische functies 30
B. Rekenen met logaritmen 31
1. Logaritmische Getallen 31
2. Logaritme van een product 32
3. Logaritme van een quotient 33
4. Logaritme van een macht 34
5. Logaritme van som en verschil 35
6. Logaritme met breuk als grondgetal 36
7. Logaritme met omwisseling grondgetal 37
8. Logaritmen met wortels 38
9. Overzichtsoefeningen logaritmen berekeningen 39
C. Verbanden tussen ln(x) en 41
D. Logaritmische vergelijkingen 42
E. Logaritmische ongelijkheden 43
F. dB = Decibel 44
G. Overzichtsoefeningen logaritmen 45
H. Exponenten en logaritmen: uitgewerkte oefeningen 46
V. Eigenschappen van functies 47
1. Definitie van een functie 47
2. Functievoorschrift, waardentabel en grafiek 48
3. Elementaire functies 49
4. Verschuivingen elementaire functies 50
5. Domein afleiden uit grafiek 51
6. Beeld of bereik afleiden uit grafiek 52
7. Nulpunten afleiden uit grafiek 53
8. Positieve waarden afleiden uit grafiek 54
9. Negatieve waarden afleiden uit grafiek 55
10. Maxima afleiden uit grafiek 56
11. Minima afleiden uit grafiek 57
12. Stijgen van functie afleiden uit grafiek 58
13. Dalen van functie afleiden uit grafiek 59
VI. Differentiequotienten 60
1. DifferentieQuotiënt met functievoorschrift 60
2. Differentiequotient met waardentabel 60
3. Differentiequotient met grafiek 61
VII. Statistiek 64
A. Gegroepeerde gegevens 64
1. Opstellen enkelvoudige frequentietabel 64
2. Centrummaten met enkelvoudige frequentietabel 65
3. Opstellen gegroepeerde frequentietabel 66
4. Centrummaten met gegroepeerde frequentietabel 67
B. Overzichtsoefeningen statistiek 68
VIII. Kanstheorie 69
A. Formule van Laplace 69
B. Relatieve frequenties als kansen 70
C. Kansbomen 72
1. Kansboom met teruglegging 72
2. Kansboom zonder teruglegging 73
D. Voorwaardelijke kansen 74
E. Regel van Bayes 75
F. Normaalverdelingen 76
IX. Financiele algebra 80
A. Sparen met enkelvoudig interest 80
1. Rente bij sparen met enkelvoudig interest omvormen 80
2. Eindkapitaal bij sparen met enkelvoudig interest 81
3. Beginkapitaal bij sparen met enkelvoudig interest 83
4. Looptijd bij sparen met enkelvoudig interest 85
5. Rente bij sparen met enkelvoudig interest 87
6. Overzichtsoefeningen sparen met enkelvoudig interest 89
B. Samengesteld Interest 91
1. Rente bij samengesteld interest omvormen 91
2. Eindkapitaal bij sparen met samengesteld interest 92
3. Beginkapitaal bij sparen met samengesteld interest 94
4. Looptijd bij sparen met samengesteld interest 96
5. Rente bij sparen met samengesteld interest 98
6. Overzichtsoefeningen bij sparen met samengesteld interest 100
C. Overzichtsoefeningen bij sparen met annuïteiten 102
D. Lenen met vast termijnbedrag ( met TI84) 103
E. Aflossingsgtabellen bij verschillende leenvormen 104
1. Aflossingstabel bij lenen met vast termijnbedrag 104
F. Aflossingstabel bij lenen met vast kapitaalbedrag 105
G. Aflossingstabel bij lenen met eenmalige aflossing 106
H. Overzichtsoefeningen financiele algebra 107
Agrotechnieken dier / Agrotechnieken plant
Architectuur en interieur / Bakkerijtechnieken
Bedrijfsorganisatie. / Beeldende kunst
Commerciële organisatie. / Defensie en veiligheid
Dierenverzorgingstechnieken. / Fotografie
Gezondheidszorg. / Horeca
Internationale handel en logistiek. / Mode
Natuur- en groentetechnieken / Opvoeding en begeleiding
Slagerij-traiteurtechnieken. / Sportbegeleiding
Taal en communicatie. / Toerisme
Topsport. / Tuinaanleg en -beheer
Wellness en schoonheid.
In dit oefenboek wiskunde ontdek je duizenden oefeningen wiskunde zodat je de wiskunde leerplandoelstellingen van “3de Graad DA Finaliteit Leerplan B” in je vingers en onder de knie krijgt.
Dit oefenboek wiskunde biedt een unieke aanpak die traditionele grenzen doorbreekt. Het combineert de kracht van visuele middelen en de vrijheid van interactief leren, waardoor je wiskunde niet alleen beter begrijpt, maar ook echt beleeft.
De kern van dit leerconcept ligt in het slimme gebruik van technologie. Door video's op YouTube te bekijken, krijg je duidelijke uitleg over complexe wiskundige concepten. De interactieve oefeningen dagen je uit om je kennis direct toe te passen. Bovendien wordt elke oefening ondersteund door een uitgewerkte oplossing die je stap voor stap begeleidt.
Het mooie van dit boek is dat het niet beperkt blijft tot digitale tools. Voor wie de voorkeur geeft aan klassiek werken, biedt dit boek ook ruimte om berekeningen op papier te maken, waardoor je wiskundige vaardigheden verder worden verfijnd.
Met wiskunde kun je veel meer dan alleen formules leren – je ontwikkelt een denkwijze die je helpt om uitdagingen creatief en analytisch aan te pakken.
Op die manier kan je met veel zelfvertrouwen, plezier en enthousiasme de uitdagende en complexe wiskunde oefeningen en taken aanvatten die je kan tegenkomen in je verdere studies.
Per onderwerp vind je 10 tot 20 (of meer) oefeningen op 1 bladzijde. Er is genoeg plaats voorzien om de oefening te maken in het boek.
Onderaan de bladzijde vind je de antwoorden op de vragen. Dus je kunt onmiddellijk nagaan of je antwoord correct is. De antwoorden lees je van links naar rechts en dan van boven naar beneden.
Daarnaast ontdek je steeds per onderwerp een QR code en een URL link die leidt naar een interactieve Bookwidgets oefening. Daarin ontdek je dan een video op Youtube die de oefening uitlegt, de uitgewerkte en uitgeschreven oplossingen van de oefeningen en een aantal extra interactieve oefeningen.
Ook ontdek je op verschillende plaatsen in het oefenboek oefeningen, die volledig uitgewerkt zijn in een Youtube video.
Deze uitgewerkte oefeningen komen voort uit mijn eigen brein, uit het toelatingsexamen geneeskunde, uit de ijkingsproeven van de wetenschappelijke richtingen in het hoger onderwijs en uit de toelatingsproeven voor de Koninklijke Militaire School.
Mijn dank gaat uit naar mijn lieve vrouw Deicy, voor al haar geduld bij het maken van de oefeningen en ook aan iedereen die mijn oefenboeken hebben gebruikt en die zo lief zijn geweest om foutjes en opmerkingen door te geven zodat deze boeken nu een nog betere kwaliteit hebben.
I.
II. Machten en wortels 8
1. N de machtswortels van gehele getallen 8
2. Vereenvoudigen van N de machtswortels 9
3. Verband machten en wortels 10
4. Vereenvoudigen N-de machtswortels 11
5. Vermenigvuldigen en delen van machten en wortels 12
6. Overzichtsoefeningen machten en wortels 13
III. Exponentiele functies 14
A. Toenamefactor exponentiele functie 14
1. Toenamefactor via percentage 14
2. Toenamefactor berekenen uit twee waarden 15
B. Exponentiele functies 16
1. Opstellen exponentiele functie 16
2. Van grafiek naar exponentiele functie 17
3. Van grafiek naar exponentiele functie 18
4. Exponentiele functies uit 2 gegeven punten 19
5. Exponentiele functies omzetten naar 20
C. Exponentiele vergelijkingen 21
1. Omvormen exponentiele vergelijkingen naar basisvorm 21
2. Verdubbeling en halvering bij exponentiele functies 22
3. Exponentiele vergelijkingen ( zelfde grondgetal ) 23
4. Exponentiele vergelijkingen (met verschillend grondgetal) 24
5. Exponentiele ongelijkheden 25
D. Vraagstukken Exponentiele functie 26
1. Met gegeven toename percentage 26
2. Toename percentage te berekenen 27
E. Overzichtsoefeningen exponentiele functies 29
IV. Logaritmen 30
A. Logaritmische functies 30
B. Rekenen met logaritmen 31
1. Logaritmische Getallen 31
2. Logaritme van een product 32
3. Logaritme van een quotient 33
4. Logaritme van een macht 34
5. Logaritme van som en verschil 35
6. Logaritme met breuk als grondgetal 36
7. Logaritme met omwisseling grondgetal 37
8. Logaritmen met wortels 38
9. Overzichtsoefeningen logaritmen berekeningen 39
C. Verbanden tussen ln(x) en 41
D. Logaritmische vergelijkingen 42
E. Logaritmische ongelijkheden 43
F. dB = Decibel 44
G. Overzichtsoefeningen logaritmen 45
H. Exponenten en logaritmen: uitgewerkte oefeningen 46
V. Eigenschappen van functies 47
1. Definitie van een functie 47
2. Functievoorschrift, waardentabel en grafiek 48
3. Elementaire functies 49
4. Verschuivingen elementaire functies 50
5. Domein afleiden uit grafiek 51
6. Beeld of bereik afleiden uit grafiek 52
7. Nulpunten afleiden uit grafiek 53
8. Positieve waarden afleiden uit grafiek 54
9. Negatieve waarden afleiden uit grafiek 55
10. Maxima afleiden uit grafiek 56
11. Minima afleiden uit grafiek 57
12. Stijgen van functie afleiden uit grafiek 58
13. Dalen van functie afleiden uit grafiek 59
VI. Differentiequotienten 60
1. DifferentieQuotiënt met functievoorschrift 60
2. Differentiequotient met waardentabel 60
3. Differentiequotient met grafiek 61
VII. Statistiek 64
A. Gegroepeerde gegevens 64
1. Opstellen enkelvoudige frequentietabel 64
2. Centrummaten met enkelvoudige frequentietabel 65
3. Opstellen gegroepeerde frequentietabel 66
4. Centrummaten met gegroepeerde frequentietabel 67
B. Overzichtsoefeningen statistiek 68
VIII. Kanstheorie 69
A. Formule van Laplace 69
B. Relatieve frequenties als kansen 70
C. Kansbomen 72
1. Kansboom met teruglegging 72
2. Kansboom zonder teruglegging 73
D. Voorwaardelijke kansen 74
E. Regel van Bayes 75
F. Normaalverdelingen 76
IX. Financiele algebra 80
A. Sparen met enkelvoudig interest 80
1. Rente bij sparen met enkelvoudig interest omvormen 80
2. Eindkapitaal bij sparen met enkelvoudig interest 81
3. Beginkapitaal bij sparen met enkelvoudig interest 83
4. Looptijd bij sparen met enkelvoudig interest 85
5. Rente bij sparen met enkelvoudig interest 87
6. Overzichtsoefeningen sparen met enkelvoudig interest 89
B. Samengesteld Interest 91
1. Rente bij samengesteld interest omvormen 91
2. Eindkapitaal bij sparen met samengesteld interest 92
3. Beginkapitaal bij sparen met samengesteld interest 94
4. Looptijd bij sparen met samengesteld interest 96
5. Rente bij sparen met samengesteld interest 98
6. Overzichtsoefeningen bij sparen met samengesteld interest 100
C. Overzichtsoefeningen bij sparen met annuïteiten 102
D. Lenen met vast termijnbedrag ( met TI84) 103
E. Aflossingsgtabellen bij verschillende leenvormen 104
1. Aflossingstabel bij lenen met vast termijnbedrag 104
F. Aflossingstabel bij lenen met vast kapitaalbedrag 105
G. Aflossingstabel bij lenen met eenmalige aflossing 106
H. Overzichtsoefeningen financiele algebra 107