3de Graad D/A  Finaliteit B + S + S`+ S"

Afbeelding
3de Graad D/A Finaliteit Leerplan B + S - S’ - S’’
B + S
Applicatie- en databeheer /  Autotechnieken
Bouwtechnieken / Elektromechanische technieken
Elektronicatechnieken / Elektrotechnieken
Houttechnieken / Industriële ICT
Koel- en warmtetechnieken / Mechanische vormgevingstechnieken
Podiumtechnieken/ Vliegtuigtechnieken
B + S’
Crossmedia / Dentaaltechnieken
Grafimedia / Optiektechnieken
Orthopedietechnieken
B + S”
Biotechnologische en chemische technieken

In dit oefenboek wiskunde ontdek je duizenden oefeningen wiskunde zodat je de wiskunde leerplandoelstellingen van “3de graad D/A Finaliteit Leerplan B + S - S’ - S’’” in je vingers en onder de knie krijgt.
 
Dit oefenboek wiskunde biedt een unieke aanpak die traditionele grenzen doorbreekt. Het combineert de kracht van visuele middelen en de vrijheid van interactief leren, waardoor je wiskunde niet alleen beter begrijpt, maar ook echt beleeft.
 
De kern van dit leerconcept ligt in het slimme gebruik van technologie. Door video's op YouTube te bekijken, krijg je duidelijke uitleg over complexe wiskundige concepten. De interactieve oefeningen dagen je uit om je kennis direct toe te passen. Bovendien wordt elke oefening ondersteund door een uitgewerkte oplossing die je stap voor stap begeleidt.
 
Het mooie van dit boek is dat het niet beperkt blijft tot digitale tools. Voor wie de voorkeur geeft aan klassiek werken, biedt dit boek ook ruimte om berekeningen op papier te maken, waardoor je wiskundige vaardigheden verder worden verfijnd.
 
Met wiskunde kun je veel meer dan alleen formules leren – je ontwikkelt een denkwijze die je helpt om uitdagingen creatief en analytisch aan te pakken.
 
Op die manier kan je met veel zelfvertrouwen, plezier en enthousiasme de uitdagende en complexe wiskunde oefeningen en taken aanvatten die je kan tegenkomen in je verdere studies.
 
Per onderwerp vind je 10 tot 20 (of meer) oefeningen op 1 bladzijde. Er is genoeg plaats voorzien om de oefening te maken in het boek.
Onderaan de bladzijde vind je de antwoorden op de vragen. Dus je kunt onmiddellijk nagaan of je antwoord correct is. De antwoorden lees je van links naar rechts en dan van boven naar beneden.
 
Daarnaast ontdek je steeds per onderwerp een QR code en een URL link die leidt naar een interactieve Bookwidgets oefening. Daarin ontdek je dan een video op Youtube die de oefening uitlegt, de uitgewerkte en uitgeschreven oplossingen van de oefeningen en een aantal extra interactieve oefeningen.
 
Ook ontdek je op verschillende plaatsen in het oefenboek oefeningen, die volledig uitgewerkt zijn in een Youtube video.
Deze uitgewerkte oefeningen komen voort uit mijn eigen brein, uit het toelatingsexamen geneeskunde, uit de ijkingsproeven van de wetenschappelijke richtingen in het hoger onderwijs en uit de toelatingsproeven voor de Koninklijke Militaire School.
 
Mijn dank gaat uit naar mijn lieve vrouw Deicy, voor al haar geduld bij het maken van de oefeningen en ook aan iedereen die mijn oefenboeken hebben gebruikt en die zo lief zijn geweest om foutjes en opmerkingen door te geven zodat deze boeken nu een nog betere kwaliteit hebben.

I.
II.     Kwadratische functies en vergelijkingen  10
A.     Vierkantsvergelijkingen   10
1.     Onvolledige vierkantsvergelijkingen  10
2.     Volledige vierkantsvergelijkingen  12
3.     Vierkantsvergelijkingen niet in de basisvorm oplossen  16
4.     Som en product van vierkantsvergelijkingen  17
5.     Ontbinden in factoren van vierkantsvergelijkingen  18
6.     Bikwadratische vergelijkingen  19
7.     2de Graad vergelijkingen met parameters  20
8.     Overzichtsoefening kwadratische vergelijkingen  21
9.     Kwadratische vergelijkingen: uitgewerkte oefeningen  22
B.     Grafieken van kwadratische functies  23
1.     Symmetrie as en top van kwadratische functies  23
2.     Grafieken tekenen van basis kwadratische functies  24
3.     Grafieken van algemene kwadratische functies  27
4.     Onderdelen van kwadratische functies  30
5.     Van grafiek naar kwadratische functie  31
6.     Snijden van parabolen en rechten  32
C.     Ongelijkheden van de 2de graad   33
D.     Vraagstukken kwadratische functies en vergelijkingen   34
1.     Som en product van 2 getallen  34
2.     Oppervlakte rechthoeken  35
3.     Verdeling tenten op kamp, koekjes in dozen  36
4.     Vraagstukken kwadratische functies  37
E.     Extremum vraagstukken met kwadratische functies  39
1.     Kwadraten en producten van getallen  39
2.     Omheining om rechthoekig terrein  40
3.     Rechthoek verdeeld in gelijke delen  41
4.     Rechthoek in een vierkant  42
5.     Stadion met atletiekpiste  43
6.     Maken van een goot  44
7.     Maximale winst  45
8.     Rechthoek in gelijkbenige driehoek  46
F.     Overzichtsoefeningen Kwadratische Functies  47
III.        Machten en wortels  48
1.     N de machtswortels van gehele getallen  48
2.     Vereenvoudigen van N de machtswortels  49
3.     Verband machten en wortels  50
4.     Vereenvoudigen N-de machtswortels  51
5.     Vermenigvuldigen en delen van machten en wortels  53
6.     Overzichtsoefeningen machten en wortels  54
IV.        Exponentiele functies  56
A.     Toenamefactor exponentiele functie  56
1.     Toenamefactor via percentage  56
2.     Toenamefactor berekenen uit twee waarden  57
B.     Exponentiele functies  58
1.     Opstellen exponentiele functie  58
2.     Van grafiek naar exponentiele functie   60
3.     Van grafiek naar exponentiele functie   61
4.     Exponentiele functies  uit 2 gegeven punten  62
5.     Exponentiele functies omzetten naar   63
C.     Exponentiele vergelijkingen   64
1.     Omvormen exponentiele vergelijkingen naar basisvorm   64
2.     Verdubbeling en halvering bij exponentiele functies  65
3.     Exponentiele vergelijkingen ( zelfde grondgetal ) 66
4.     Exponentiele vergelijkingen (met verschillend grondgetal) 67
5.     Exponentiele ongelijkheden  68
D.     Vraagstukken Exponentiele functie  69
1.     Met gegeven toename percentage  69
2.     Toename percentage te berekenen  70
E.     Overzichtsoefeningen exponentiele functies  73
V.     Logaritmen  74
A.     Logaritmische functies  74
B.     Rekenen met logaritmen   75
1.     Logaritmische Getallen  75
2.     Logaritme van een product  76
3.     Logaritme van een quotient  77
4.     Logaritme van een macht  78
5.     Logaritme van som en verschil 79
6.     Logaritme met breuk als grondgetal 80
7.     Logaritme met omwisseling grondgetal 81
8.     Logaritmen met wortels  82
9.     Overzichtsoefeningen logaritmen berekeningen  83
C.     Verbanden tussen ln(x) en    86
D.     Logaritmische vergelijkingen   87
E.     Logaritmische ongelijkheden   88
F.     dB = Decibel 89
G.     Overzichtsoefeningen logaritmen   90
H.     Exponenten en logaritmen: uitgewerkte oefeningen   91
VI.        Eigenschappen van functies  92
1.     Definitie van een functie  92
2.     Functievoorschrift, waardentabel en grafiek  93
3.     Elementaire functies  94
4.     Verschuivingen elementaire functies  95
5.     Domein afleiden uit grafiek  97
6.     Beeld of bereik afleiden uit grafiek  98
7.     Nulpunten afleiden uit grafiek  100
8.     Positieve waarden afleiden uit grafiek  101
9.     Negatieve waarden afleiden uit grafiek  102
10.       Maxima afleiden uit grafiek  103
11.       Minima afleiden uit grafiek  104
12.       Stijgen van functie afleiden uit grafiek  105
13.       Dalen van functie afleiden uit grafiek  107
VII.       Afgeleiden  108
A.     Differentiequotienten   108
1.     DifferentieQuotiënt met functievoorschrift  108
2.     Differentiequotient met waardentabel 109
3.     Differentiequotient met grafiek  110
B.     Basis afgeleiden   112
1.     Afgeleiden van veeltermfuncties  112
2.     Afgeleiden van goniometrische functies  113
3.     Afgeleiden van exponentiele functies  115
4.     Afgeleiden van logaritmische functies  117
5.     Afgeleiden van wortelfuncties of irrationale functies  118
C.     Berekeningen met afgeleiden   119
1.     Productregel bij afgeleiden  119
2.     Quotientregel bij afgeleiden  121
3.     Afgeleiden met kettingregel 123
4.     Afgeleide in een punt  124
D.     Overzichtsoefeningen afgeleiden   125
E.     Afgeleiden: uitgewerkte oefeningen   126
F.     Extrema met afgeleiden   127
1.     Maxima /minima van veeltermfuncties  127
2.     Maxima en minima rationale functies  128
3.     Stijgen en dalen van veeltermfuncties  130
4.     Verloop van functies: uitgewerkte oefeningen  131
G.     Raaklijnen   132
1.     Raaklijnen aan veeltermfuncties  132
2.     raaklijnen evenwijdig aan een rechte  133
3.     Raaklijnen: uitgewerkte oefeningen  134
H.     Overzichtsoefeningen extrema en raaklijnen   135
I.      Vraagstukken met afgeleiden   136
1.     Verplaatsing, snelheid en versnelling  136
J.      Extremum vraagstukken met afgeleiden   137
1.     Kwadraten en producten van getallen  137
2.     Omheining om rechthoekig terrein  138
3.     Rechthoek verdeeld in gelijke delen  139
4.     Rechthoek in een vierkant  140
5.     Stadion met atletiekpiste  141
6.     Maken van een goot  142
7.     Maximale winst  143
8.     Rechthoek in gelijkbenige driehoek  144
9.     Volume cilinder  145
10.       Doos maken uit vierkant stuk karton  146
11.       Lint om doos  147
12.       Rechthoek wentelen om zijde  148
13.       Balk met omtrek  149
VIII.      Vectoren in het vlak  150
A.     Coordinaten van een punt  150
B.     Vectoren in het vlak  151
1.     Som van vectoren ( tekenen ) 151
2.     Gelijkheid van Chasles-Möbius  152
3.     Bewerkingen vectoren ( eigenschappen ) 153
4.     Coordinaten van een vector  154
5.     Vectoren vermenigvuldigen met een getal 155
6.     Vectoren optellen ( met coordinaten ) 156
7.     Scalair product van 2 vectoren  157
8.     Norm van een vector  158
9.     Overzichtsoefeningen met vectoren  159
IX.        Goniometrie  160
A.     Graden en radialen   160
1.     Van graden naar radialen  160
2.     Van radialen naar graden  161
B.     Algemene sinus functie  162
1.     Amplitude, evenwichtslijn, periode en faseverschil 162
2.     Sinus functie met positieve amplitude en periode  163
3.     Sinusfunctie opstellen uit amplitude, evenwichtslijn, periode en faseverschil 164
4.     Sinusfunctie opstellen uit grafiek  165
5.     Sinusfunctie opstellen met maximum en minimum    166
X.     Statistiek  167
A.     Gegroepeerde gegevens  167
1.     Opstellen enkelvoudige frequentietabel 167
2.     Centrummaten met enkelvoudige frequentietabel 168
3.     Opstellen gegroepeerde frequentietabel 169
4.     Centrummaten met gegroepeerde frequentietabel 170
B.     Overzichtsoefeningen statistiek  172
XI.        Kanstheorie  173
A.     Formule van Laplace  173
B.     Relatieve frequenties als kansen   174
C.     Kansbomen   177
1.     Kansboom met teruglegging  177
2.     Kansboom zonder teruglegging  178
D.     Voorwaardelijke kansen   179
E.     Regel van Bayes  180
F.     Normaalverdelingen   182
XII.       Financiele algebra  187
A.     Sparen met enkelvoudig interest  187
1.     Rente bij sparen met enkelvoudig interest omvormen  187
2.     Eindkapitaal bij sparen met enkelvoudig interest  188
3.     Beginkapitaal bij sparen met enkelvoudig interest  190
4.     Looptijd bij sparen met enkelvoudig interest  192
5.     Rente bij sparen met enkelvoudig interest  194
6.     Overzichtsoefeningen sparen met enkelvoudig interest 196
B.     Samengesteld Interest  199
1.     Rente bij samengesteld interest omvormen  199
2.     Eindkapitaal bij sparen met samengesteld interest  200
3.     Beginkapitaal bij sparen met samengesteld interest  202
4.     Looptijd bij sparen met samengesteld interest  204
5.     Rente bij sparen met samengesteld interest  206
6.     Overzichtsoefeningen bij sparen met samengesteld interest 208
C.     Overzichtsoefeningen bij sparen met annuïteiten   212
D.     Lenen met vast termijnbedrag ( met TI84)  213
E.     Aflossingsgtabellen bij verschillende leenvormen   214
1.     Aflossingstabel bij lenen met vast termijnbedrag  214
F.     Aflossingstabel bij lenen met vast kapitaalbedrag  216
G.     Aflossingstabel bij lenen met eenmalige aflossing  217
H.     Overzichtsoefeningen financiele algebra  218