Naamloos Jaar 7de Jaar BSO 5 Uur Wiskunde

Foto
​In dit oefenboek wiskunde ontdek je duizenden oefeningen wiskunde zodat je de wiskunde leerplandoelstellingen van “Naamloos Jaar GO!” in je vingers en onder de knie krijgt.
 
Dit oefenboek wiskunde biedt een unieke aanpak die traditionele grenzen doorbreekt. Het combineert de kracht van visuele middelen en de vrijheid van interactief leren, waardoor je wiskunde niet alleen beter begrijpt, maar ook echt beleeft.
 
De kern van dit leerconcept ligt in het slimme gebruik van technologie. Door video's op YouTube te bekijken, krijg je duidelijke uitleg over complexe wiskundige concepten. De interactieve oefeningen dagen je uit om je kennis direct toe te passen. Bovendien wordt elke oefening ondersteund door een uitgewerkte oplossing die je stap voor stap begeleidt.
 
Het mooie van dit boek is dat het niet beperkt blijft tot digitale tools. Voor wie de voorkeur geeft aan klassiek werken, biedt dit boek ook ruimte om berekeningen op papier te maken, waardoor je wiskundige vaardigheden verder worden verfijnd.
 
Met wiskunde kun je veel meer dan alleen formules leren – je ontwikkelt een denkwijze die je helpt om uitdagingen creatief en analytisch aan te pakken.
 
Op die manier kan je met veel zelfvertrouwen, plezier en enthousiasme de uitdagende en complexe wiskunde oefeningen en taken aanvatten die je kan tegenkomen in je verdere studies.
 
Per onderwerp vind je 10 tot 20 (of meer) oefeningen op 1 bladzijde. Er is genoeg plaats voorzien om de oefening te maken in het boek.
Onderaan de bladzijde vind je de antwoorden op de vragen. Dus je kunt onmiddellijk nagaan of je antwoord correct is. De antwoorden lees je van links naar rechts en dan van boven naar beneden.
 
Daarnaast ontdek je steeds per onderwerp een QR code en een URL link die leidt naar een interactieve Bookwidgets oefening. Daarin ontdek je dan een video op Youtube die de oefening uitlegt, de uitgewerkte en uitgeschreven oplossingen van de oefeningen en een aantal extra interactieve oefeningen.
 
Ook ontdek je op verschillende plaatsen in het oefenboek oefeningen, die volledig uitgewerkt zijn in een Youtube video.
 
Deze uitgewerkte oefeningen komen voort uit mijn eigen brein, uit het toelatingsexamen geneeskunde, uit de ijkingsproeven van de wetenschappelijke richtingen in het hoger onderwijs en uit de toelatingsproeven voor de Koninklijke Militaire School.
 
Mijn dank gaat uit naar mijn lieve vrouw Deicy, voor al haar geduld bij het maken van de oefeningen en ook aan iedereen die mijn oefenboeken hebben gebruikt en die zo lief zijn geweest om foutjes en opmerkingen door te geven zodat deze boeken nu een nog betere kwaliteit hebben.
 
I.
II.     Berekeningen met getallen  10
A.     Algemene berekeningen   10
1.     Optellen van getallen  10
2.     Aftrekken van getallen  13
3.     Vermenigvuldigen van getallen  15
4.     Delen van getallen  19
5.     Afronden van getallen  23
6.     Onderdelen van een getal 25
7.     Omgekeerde en tegengestelde van een getal 28
8.     Deelbaarheid door 2, 4, 5, 10, 100, 3, 6 en 9  30
9.     Uitwerken haakjes (distributiviteit) 33
10.       Volgorde van bewerkingen  36
11.       Volgorde van bewerkingen: uitgewerkte oefeningen  38
12.       Wetenschappelijke schrijfwijze  39
13.       Omvormen formules  41
14.       Omvormen van formules: uitgewerkte oefeningen  42
15.       Overzichtsoefeningen algemene berekeningen  43
B.     Breuken   44
1.     Soorten breuken  44
2.     Breuken afleiden uit figuren  45
3.     Onechte breuken schrijven als gemengd getal 46
4.     Gemengd getal schrijven als een onechte breuk  47
5.     Breuken vereenvoudigen  48
6.     Breuken op gelijknamige noemer brengen  49
7.     Optellen en aftrekken van breuken: basis  50
8.     Optellen en aftrekken van breuken: eerst vereenvoudigen  51
9.     Overzichtsoefeningen optellen en aftrekken breuken  52
10.       Breuken vermenigvuldigen: basis  53
11.       Breuken vermenigvuldigen: eerst vereenvoudigen  54
12.       Breuken delen: basis  55
13.       Breuken delen: eerst vereenvoudigen  56
14.       Overzichtsoefeningen vermenigvuldiging en delen breuken  57
15.       Breuken van getallen  58
16.       Breuken en percentages  59
17.       Overzichtsoefeningen breuken  60
18.       Breuken: uitgewerkte oefeningen  61
C.     Machten   62
1.     Machten van gehele positieve getallen  62
2.     Machten van negatieve gehele getallen  63
3.     Machten van rationale getallen  64
4.     Producten van machten  65
5.     Delen van machten  66
6.     Machten van machten  67
7.     Machten met negatieve exponenten  68
8.     Machten van kommagetallen  69
9.     Machten van producten  70
10.       Machten van quotienten  71
11.       Gecombineerde oefening met machten  72
12.       Machten met parameters  73
13.       Overzichtsoefeningen machten  74
14.       Machten: uitgewerkte oefeningen  75
D.     Vierkantswortels en wortels  76
1.     Vierkantswortels van gehele getallen  76
2.     Vierkantswortels van rationale getallen  77
3.     Vierkantswortels van kommagetallen  78
4.     Vereenvoudigen van vierkantswortels  79
5.     Optellen van vierkantswortels  80
6.     Vermenigvuldigen vierkantswortels  81
7.     Delen van vierkantswortels  82
8.     Vereenvoudigen machten  vierkantswortels  83
9.     Vereenvoudigen vierkantswortels met letters  84
10.       N de machtwortels  85
11.       Merkwaardige producten bij vierkantswortels  87
12.       Noemers wortelvrij maken  89
13.       Overzichtsoefeningen vierkantswortels  92
III.        Bewerkingen met getallen  93
A.     Algemene bewerkingen   93
1.     Symbolen in wiskunde  93
2.     Getallenverzameling  94
3.     Decimale getallen omzetten in breuken  95
4.     Breuken omzetten in decimale getallen  96
5.     Decimale getallen op de getallenas  97
6.     Orde bij getallen  98
7.     Irrationale getallen op de getallenas  99
8.     Getalwaarde eentermen veeltermen  101
9.     Optellen eentermen en veeltermen  102
10.       Vermenigvuldigen een- en veeltermen  104
B.     Percentages  106
1.     Van percentage naar getal 106
2.     Van getallen naar percentage  107
3.     Getal van percentage  108
4.     Overzichtsoefeningen percentages  109
5.     Percentages: uitgewerkte oefeningen  110
C.     Grootste gemene deler en kleinst gemeen veelvoud   111
1.     Grootste gemene deler  111
2.     Kleinst gemeen veelvoud  112
3.     Overzichtsoefeningen GGD en KGV   113
D.     Vraagstukken met getallen   114
1.     Vraagstukken regel van drie  114
2.     Vraagstukken omgekeerd evenredig  115
3.     Vraagstukken verhoudingen  116
4.     Vraagstukken met percentages  117
5.     Overzichtsoefeningen vraagstukken evenredigheden  118
IV.        Eigenschappen functies via grafiek  119
1.     Domein afleiden uit grafiek  119
2.     Beeld of bereik afleiden uit grafiek  120
3.     Nulpunten afleiden uit grafiek  121
4.     Positieve waarden afleiden uit grafiek  122
5.     Negatieve waarden afleiden uit grafiek  123
6.     Maxima afleiden uit grafiek  124
7.     Minima afleiden uit grafiek  125
8.     Stijgen van functie afleiden uit grafiek  126
9.     Dalen van functie afleiden uit grafiek  127
V.     Lineaire functies en vergelijkingen  128
A.     Lineaire vergelijkingen   128
1.     Basis lineaire vergelijkingen  128
2.     Lineaire vergelijkingen met meerdere x  129
3.     Lineaire vergelijkingen met haakjes  130
4.     Lineaire vergelijkingen met breuken  131
5.     Overzichtsoefeningen lineaire vergelijkingen  132
6.     Speciale lineaire vergelijkingen  134
7.     Vergelijkingen met wortels en met    135
8.     Vergelijkingen met absolute waarden  136
9.     Lineaire vergelijkingen met parameters  137
10.       Overzichtsoefeningen speciale lineaire vergelijkingen  138
B.     Opstellen lineaire functies  139
1.     Opstellen lineaire functie uit tabel 139
2.     Opstellen lineaire functie uit grafiek  140
3.     Punten op grafiek van lineaire functie  141
C.     Ongelijkheden van de 1 ste graad   142
1.     Basis ongelijkheden van de eerste graad  142
2.     Ongelijkheden met absolute waarden  143
D.     Lineaire vergelijkingen: uitgewerkte oefeningen   144
E.     Vraagstukken met lineaire functies en vergelijkingen   145
1.     Zakgeld per maand  145
2.     Op tijd naar school 146
3.     Muziek aankopen  147
4.     Zwemmen  148
5.     Wiskundige formule opstellen  149
6.     Wiskundige vergelijkingen opstellen  150
7.     Zoeken naar een getal 151
8.     Leeftijd nu en in de toekomst  152
9.     Verdelen over groepen  153
10.       Bezoek aan bioscoop, pretpark, boerderij 154
11.       Geld verdelen  155
12.       Overzichtsoefeningen vraagstukken 1 ste graad  156
F.     Eigenschappen lineaire functies  158
1.     Vorm van een lineaire functie  158
2.     Nulpunt van een lineaire functie  159
3.     Snijpunt met de Y as van een lineaire functie  160
4.     Tekenverloop van een lineaire functie  161
5.     Functieverloop van een lineaire functie  162
6.     Bespreking lineaire functie  163
7.     Overzichtsoefeningen bespreking lineaire functies  166
G.     Overzichtsoefeningen lineaire functies  167
VI.        Exponentiele functies  168
A.     Toenamefactor exponentiele functie  168
1.     Toenamefactor via percentage  168
2.     Toenamefactor berekenen uit twee waarden  169
B.     Exponentiele functies  170
1.     Opstellen exponentiele functie  170
2.     Van grafiek naar exponentiele functie   171
3.     Van grafiek naar exponentiele functie   172
4.     Exponentiele functies  uit 2 gegeven punten  173
5.     Exponentiele functies omzetten naar   174
C.     Exponentiele vergelijkingen   175
1.     Omvormen exponentiele vergelijkingen naar basisvorm   175
2.     Verdubbeling en halvering bij exponentiele functies  176
3.     Exponentiele vergelijkingen ( zelfde grondgetal ) 177
4.     Exponentiele vergelijkingen (met verschillend grondgetal) 178
5.     Exponentiele ongelijkheden  179
D.     Vraagstukken Exponentiele functie  180
1.     Met gegeven toename percentage  180
2.     Toename percentage te berekenen  181
E.     Overzichtsoefeningen exponentiele functies  183
VII.       Logaritmen  184
A.     Logaritmische functies  184
B.     Rekenen met logaritmen   185
1.     Logaritmische Getallen  185
2.     Logaritme van een product  186
3.     Logaritme van een quotient  187
4.     Logaritme van een macht  188
5.     Logaritme van som en verschil 189
6.     Logaritme met breuk als grondgetal 190
7.     Logaritme met omwisseling grondgetal 191
8.     Logaritmen met wortels  192
9.     Overzichtsoefeningen logaritmen berekeningen  193
C.     Verbanden tussen ln(x) en    195
D.     Logaritmische vergelijkingen   196
E.     Logaritmische ongelijkheden   197
F.     dB = Decibel 198
G.     Overzichtsoefeningen logaritmen   199
H.     Exponenten en logaritmen: uitgewerkte oefeningen   200
VIII.      Statistiek  201
A.     Enkelvoudige gegevens  201
1.     Soorten variabelen bij statistiek  201
2.     Soorten diagrammen bij statistiek  202
3.     Gegevens afleiden uit een diagram    203
4.     Gemiddelde van een aantal getallen  204
5.     Mediaan van een aantal getallen  205
6.     Modus van een aantal getallen  206
7.     Spreidingsbreedte van een aantal getallen  207
8.     Staafdiagram    208
9.     Dotplot  209
10.       Frequentietabel 210
B.     Gegroepeerde gegevens  211
1.     Opstellen enkelvoudige frequentietabel 211
2.     Centrummaten met enkelvoudige frequentietabel 212
3.     Opstellen gegroepeerde frequentietabel 213
4.     Centrummaten met gegroepeerde frequentietabel 214
IX.        Kanstheorie  215
A.     Formule van Laplace  215
B.     Relatieve frequenties als kansen   216
C.     Kansbomen   218
1.     Kansboom met teruglegging  218
2.     Kansboom zonder teruglegging  219
D.     Normaalverdelingen   220
1.     Bespreking Normaalverdeling 68-95-99,7-regel 220
2.     Oefeningen normaalverdelingen 68-95-99,7-regel met grafiek  221
3.     Oefeningen normaalverdelingen 68-95-99,7-regel zonder grafiek  222
4.     Normaalverdelingen ( met GRM ) 223
X.     Stelsels  2 onbekenden en 2 vergelijkingen  224
A.     Stelsels met gelijkstellingsmethode  224
B.     Stelsels met substitutiemethode  225
C.     Stelsels met combinatiemethode  226
D.     Stelsels met grafieken   227
E.     Speciale stelsels ( geen of oneindig veel oplossingen)  228
F.     Overzichtsoefeningen: oplossen van stelsels  229
G.     Stelsels met parameters  230
H.     Stelsels: uitgewerkte oefeningen   231