In dit oefenboek wiskunde ontdek je duizenden oefeningen wiskunde zodat je de wiskunde leerplandoelstellingen van “Overzicht Middelbaar Onderwijs” in je vingers en onder de knie krijgt.
 
Dit oefenboek wiskunde biedt een unieke aanpak die traditionele grenzen doorbreekt. Het combineert de kracht van visuele middelen en de vrijheid van interactief leren, waardoor je wiskunde niet alleen beter begrijpt, maar ook echt beleeft.
 
De kern van dit leerconcept ligt in het slimme gebruik van technologie. Door video's op YouTube te bekijken, krijg je duidelijke uitleg over complexe wiskundige concepten. De interactieve oefeningen dagen je uit om je kennis direct toe te passen. Bovendien wordt elke oefening ondersteund door een uitgewerkte oplossing die je stap voor stap begeleidt.
 
Het mooie van dit boek is dat het niet beperkt blijft tot digitale tools. Voor wie de voorkeur geeft aan klassiek werken, biedt dit boek ook ruimte om berekeningen op papier te maken, waardoor je wiskundige vaardigheden verder worden verfijnd.
 
Met wiskunde kun je veel meer dan alleen formules leren – je ontwikkelt een denkwijze die je helpt om uitdagingen creatief en analytisch aan te pakken.
 
Op die manier kan je met veel zelfvertrouwen, plezier en enthousiasme de uitdagende en complexe wiskunde oefeningen en taken aanvatten die je kan tegenkomen in je verdere studies.
 
Per onderwerp vind je 10 tot 20 (of meer) oefeningen op 1 bladzijde. Er is genoeg plaats voorzien om de oefening te maken in het boek.
Onderaan de bladzijde vind je de antwoorden op de vragen. Dus je kunt onmiddellijk nagaan of je antwoord correct is. De antwoorden lees je van links naar rechts en dan van boven naar beneden.
 
Daarnaast ontdek je steeds per onderwerp een QR code en een URL link die leidt naar een interactieve Bookwidgets oefening. Daarin ontdek je dan een video op Youtube die de oefening uitlegt, de uitgewerkte en uitgeschreven oplossingen van de oefeningen en een aantal extra interactieve oefeningen.
 
Ook ontdek je op verschillende plaatsen in het oefenboek oefeningen, die volledig uitgewerkt zijn in een Youtube video.
 
Deze uitgewerkte oefeningen komen voort uit mijn eigen brein, uit het toelatingsexamen geneeskunde, uit de ijkingsproeven van de wetenschappelijke richtingen in het hoger onderwijs en uit de toelatingsproeven voor de Koninklijke Militaire School.
 
Mijn dank gaat uit naar mijn lieve vrouw Deicy, voor al haar geduld bij het maken van de oefeningen en ook aan iedereen die mijn oefenboeken hebben gebruikt en die zo lief zijn geweest om foutjes en opmerkingen door te geven zodat deze boeken nu een nog betere kwaliteit hebben.
 
I.
II.     Berekeningen met getallen  22
A.     Algemene berekeningen   22
1.     Optellen van getallen  22
2.     Aftrekken van getallen  25
3.     Vermenigvuldigen van getallen  27
4.     Delen van getallen  31
5.     Afronden van getallen  35
6.     Onderdelen van een getal 37
7.     Omgekeerde en tegengestelde van een getal 40
8.     Deelbaarheid door 2, 4, 5, 10, 100, 3, 6 en 9  42
9.     Uitwerken haakjes (distributiviteit) 45
10.       Volgorde van bewerkingen  48
11.       Volgorde van bewerkingen: uitgewerkte oefeningen  50
12.       Wetenschappelijke schrijfwijze  51
13.       Omvormen formules  53
14.       Omvormen van formules: uitgewerkte oefeningen  54
15.       Overzichtsoefeningen algemene berekeningen  55
B.     Breuken   56
1.     Soorten breuken  56
2.     Breuken afleiden uit figuren  57
3.     Onechte breuken schrijven als gemengd getal 58
4.     Gemengd getal schrijven als een onechte breuk  59
5.     Breuken vereenvoudigen  60
6.     Breuken op gelijknamige noemer brengen  61
7.     Optellen en aftrekken van breuken: basis  62
8.     Optellen en aftrekken van breuken: eerst vereenvoudigen  63
9.     Overzichtsoefeningen optellen en aftrekken breuken  64
10.       Breuken vermenigvuldigen: basis  65
11.       Breuken vermenigvuldigen: eerst vereenvoudigen  66
12.       Breuken delen: basis  67
13.       Breuken delen: eerst vereenvoudigen  68
14.       Overzichtsoefeningen vermenigvuldiging en delen breuken  69
15.       Breuken van getallen  70
16.       Breuken en percentages  71
17.       Overzichtsoefeningen breuken  72
18.       Breuken: uitgewerkte oefeningen  73
C.     Machten   74
1.     Machten van gehele positieve getallen  74
2.     Machten van negatieve gehele getallen  75
3.     Machten van rationale getallen  76
4.     Producten van machten  77
5.     Delen van machten  78
6.     Machten van machten  79
7.     Machten met negatieve exponenten  80
8.     Machten van kommagetallen  81
9.     Machten van producten  82
10.       Machten van quotienten  83
11.       Gecombineerde oefening met machten  84
12.       Machten met parameters  85
13.       Overzichtsoefeningen machten  86
14.       Machten: uitgewerkte oefeningen  87
D.     Vierkantswortels en wortels  88
1.     Vierkantswortels van gehele getallen  88
2.     Vierkantswortels van rationale getallen  89
3.     Vierkantswortels van kommagetallen  90
4.     Vereenvoudigen van vierkantswortels  91
5.     Optellen van vierkantswortels  92
6.     Vermenigvuldigen vierkantswortels  93
7.     Delen van vierkantswortels  94
8.     Vereenvoudigen machten  vierkantswortels  95
9.     Vereenvoudigen vierkantswortels met letters  96
10.       N de machtwortels  97
11.       Merkwaardige producten bij vierkantswortels  99
12.       Noemers wortelvrij maken  101
13.       Overzichtsoefeningen vierkantswortels  104
III.        Bewerkingen met getallen  105
A.     Algemene bewerkingen   105
1.     Symbolen in wiskunde  105
2.     Getallenverzameling  106
3.     Decimale getallen omzetten in breuken  107
4.     Breuken omzetten in decimale getallen  108
5.     Decimale getallen op de getallenas  109
6.     Orde bij getallen  110
7.     Irrationale getallen op de getallenas  111
8.     Getalwaarde eentermen veeltermen  113
9.     Optellen eentermen en veeltermen  114
10.       Vermenigvuldigen een- en veeltermen  116
11.       Eigenschappen optelling vermenigvuldiging  118
12.       Overzichtsoefeningen algemene bewerkingen  119
B.     Percentages  120
1.     Van percentage naar getal 120
2.     Van getallen naar percentage  121
3.     Getal van percentage  122
4.     Overzichtsoefeningen percentages  123
5.     Percentages: uitgewerkte oefeningen  124
C.     Merkwaardige producten   125
1.     Merkwaardig product (a+b)2  125
2.     Merkwaardig product (a-b)2  126
3.     Merkwaardig product (a+b)(a-b) 127
4.     Merkwaardige producten met hogere machten  128
5.     Berekeningen met merkwaardige producten  129
6.     Merkwaardige producten met parameters  130
7.     Overzichtsoefeningen merkwaardige producten  131
8.     Merkwaardige producten: uitgewerkte oefeningen  132
D.     Ontbinden in factoren   133
1.     Ontbinden in factoren door gemeenschappelijke factoren  133
2.     Ontbinden in factoren door merkwaardig product  134
3.     Ontbinden in factoren met hogere machten en parameters  135
4.     Overzichtsoefeningen ontbinden in factoren  136
5.     Ontbinden in factoren: uitgewerkte oefeningen  137
E.     Intervallen   138
1.     Open, gesloten en halfopen intervallen  138
2.     Unie van intervallen  139
3.     Doorsnede van intervallen  140
4.     Verschil van intervallen  141
5.     Overzichtsoefeningen intervallen  142
F.     Grootste gemene deler en kleinst gemeen veelvoud   143
1.     Grootste gemene deler  143
2.     Kleinst gemeen veelvoud  144
3.     Overzichtsoefeningen GGD en KGV   145
G.     Evenredigheden   146
1.     Oplossen van evenredigheden  146
2.     Recht en omgekeerd evenredig: grafieken en tabellen  147
3.     Middelevenredige van 2 getallen  148
4.     4de evenredige van 3 getallen  149
5.     Overzichtsoefeningen evenredigheden  150
H.     Vraagstukken met getallen   151
1.     Vraagstukken regel van drie  151
2.     Vraagstukken omgekeerd evenredig  152
3.     Vraagstukken verhoudingen  153
4.     Vraagstukken met percentages  154
5.     Overzichtsoefeningen vraagstukken evenredigheden  155
I.      Omzetten van maten (lengte, oppervlakte,..)  156
1.     Lengtematen  156
2.     Oppervlaktematen  157
3.     Inhoudsmaten  158
4.     Massa maten  159
5.     Overzichtsoefeningen omzetten van maten  160
J.      Tijd en temperatuur  161
1.     Tijd (digitale en analoge klok) 161
2.     Klok lezen (0 tot 12) omzetten in digitaal 162
3.     Klok (0 tot 23) omzetten in digitaal 163
4.     Verschil in tijd (met analoge klok) 164
5.     Verschil in tijd (met digitale klok) 165
6.     Temperatuurverschil berekenen  166
K.     Romeinse Cijfers  167
1.     Romeinse cijfers omzetten naar getallen  167
2.     Getallen omzetten naar romeinse cijfers  168
L.     Binair en hexadecimaal Rekenen   169
1.     Van binair naar decimaal 169
IV.        Eigenschappen van functies  170
A.     Eigenschappen van functies  170
1.     Definitie van een functie  170
2.     Functievoorschrift, waardentabel en grafiek  171
3.     Elementaire functies  172
4.     Verschuivingen elementaire functies  173
B.     Functies afleiden uit grafiek  174
1.     Domein afleiden uit grafiek  174
2.     Beeld of bereik afleiden uit grafiek  175
3.     Nulpunten afleiden uit grafiek  176
4.     Positieve waarden afleiden uit grafiek  177
5.     Negatieve waarden afleiden uit grafiek  178
6.     Maxima afleiden uit grafiek  179
7.     Minima afleiden uit grafiek  180
8.     Stijgen van functie afleiden uit grafiek  181
9.     Dalen van functie afleiden uit grafiek  182
C.     Bewerkingen met functies  183
1.     Samengestelde functies  183
2.     Inverse functies  184
D.     Overzichtsoefeningen eigenschappen van functies  185
V.     Lineaire functies en vergelijkingen  186
A.     Lineaire vergelijkingen   186
1.     Basis lineaire vergelijkingen  186
2.     Lineaire vergelijkingen met meerdere x  187
3.     Lineaire vergelijkingen met haakjes  188
4.     Lineaire vergelijkingen met breuken  189
5.     Overzichtsoefeningen lineaire vergelijkingen  190
6.     Speciale lineaire vergelijkingen  192
7.     Vergelijkingen met wortels en met    193
8.     Vergelijkingen met absolute waarden  194
9.     Lineaire vergelijkingen met parameters  195
10.       Overzichtsoefeningen speciale lineaire vergelijkingen  196
B.     Opstellen lineaire functies  197
1.     Opstellen lineaire functie uit tabel 197
2.     Opstellen lineaire functie uit grafiek  198
3.     Punten op grafiek van lineaire functie  199
C.     Ongelijkheden van de 1 ste graad   200
1.     Basis ongelijkheden van de eerste graad  200
2.     Ongelijkheden met absolute waarden  201
D.     Lineaire vergelijkingen: uitgewerkte oefeningen   202
E.     Vraagstukken met lineaire functies en vergelijkingen   203
1.     Zakgeld per maand  203
2.     Op tijd naar school 204
3.     Muziek aankopen  205
4.     Zwemmen  206
5.     Wiskundige formule opstellen  207
6.     Wiskundige vergelijkingen opstellen  208
7.     Zoeken naar een getal 209
8.     Leeftijd nu en in de toekomst  210
9.     Verdelen over groepen  211
10.       Bezoek aan bioscoop, pretpark, boerderij 212
11.       Geld verdelen  213
12.       Overzichtsoefeningen vraagstukken 1 ste graad  214
F.     Eigenschappen lineaire functies  216
1.     Vorm van een lineaire functie  216
2.     Nulpunt van een lineaire functie  217
3.     Snijpunt met de Y as van een lineaire functie  218
4.     Tekenverloop van een lineaire functie  219
5.     Functieverloop van een lineaire functie  220
6.     Bespreking lineaire functie  221
7.     Overzichtsoefeningen bespreking lineaire functies  224
G.     Overzichtsoefeningen lineaire functies  225
VI.        Kwadratische functies en vergelijkingen  226
A.     Vierkantsvergelijkingen   226
1.     Onvolledige vierkantsvergelijkingen  226
2.     Volledige vierkantsvergelijkingen  227
3.     Vierkantsvergelijkingen niet in de basisvorm oplossen  231
4.     Som en product van vierkantsvergelijkingen  232
5.     Ontbinden in factoren van vierkantsvergelijkingen  233
6.     Bikwadratische vergelijkingen  234
7.     2de Graad vergelijkingen met parameters  235
8.     Overzichtsoefening kwadratische vergelijkingen  236
9.     Kwadratische vergelijkingen: uitgewerkte oefeningen  237
B.     Grafieken van kwadratische functies  238
1.     Symmetrie as en top van kwadratische functies  238
2.     Grafieken tekenen van basis kwadratische functies  239
3.     Grafieken van algemene kwadratische functies  242
4.     Onderdelen van kwadratische functies  245
5.     Van grafiek naar kwadratische functie  246
6.     Snijden van parabolen en rechten  247
C.     Ongelijkheden van de 2de graad   248
D.     Vraagstukken kwadratische functies en vergelijkingen   249
1.     Som en product van 2 getallen  249
2.     Oppervlakte rechthoeken  250
3.     Verdeling tenten op kamp, koekjes in dozen  251
4.     Vraagstukken kwadratische functies  252
E.     Extremum vraagstukken met kwadratische functies  253
1.     Kwadraten en producten van getallen  253
2.     Omheining om rechthoekig terrein  254
3.     Rechthoek verdeeld in gelijke delen  255
4.     Rechthoek in een vierkant  256
5.     Stadion met atletiekpiste  257
6.     Maken van een goot  258
7.     Maximale winst  259
8.     Rechthoek in gelijkbenige driehoek  260
F.     Overzichtsoefeningen Kwadratische Functies  261
VII.       Veeltermfuncties  262
A.     Graad van veeltermen   262
B.     Euclidische deling  263
C.     Regel van Horner: functiewaarden   264
D.     Regel van Horner: nulwaarden   265
E.     Ontbinden in factoren van veeltermen   266
1.     Veeltermen derde graad ontbinden met 3 nulpunten  266
2.     Veeltermen derde graad ontbinden met 2 nulpunten  267
3.     Veeltermen derde graad  ontbinden met 1 nulpunt  268
4.     Ontbinden hogere graadsfuncties  269
5.     Overzichtsoefeningen ontbinden veeltermen  270
F.     Ongelijkheden van veeltermfuncties  271
G.     Tekenverloop en grafieken van veeltermfuncties  273
1.     Tekenverloop van 3de graadsfunctie met 3 nulpunten  273
2.     Tekenverloop van 3de graadsfunctie met 2 nulpunten  274
H.     Vergelijkingen en ongelijkheden van veeltermen grafisch oplossen (GRM, Geogebra,..)  275
I.      Vraagstukken met veeltermfuncties  276
J.      Overzichtsoefeningen veeltermfuncties  277
K.     Veeltermfuncties: uitgewerkte oefeningen   278
VIII.      Rationale functies  279
A.     Rationale Vergelijkingen   279
B.     Rationale ongelijkheden   281
C.     Partieelbreuken   282
D.     Domein van rationale functies  283
E.     Asymptoten bij rationale functies  284
1.     Verticale asymptoten  284
2.     Perforaties of openingen  285
3.     Horizontale asymptoten  286
4.     Schuine asymptoten  287
F.     Homografische functies  289
1.     Eigenschappen van homografische functies  289
2.     Homografische functies omvormen naar basisvorm   290
G.     Bespreking rationale Functies  291
H.       295
I.      Rationale functies: uitgewerkte oefeningen   296
IX.        Irrationale functies  297
A.     Machten en wortels  297
1.     N de machtswortels van gehele getallen  297
2.     Vereenvoudigen van N de machtswortels  298
3.     Verband machten en wortels  299
4.     Vereenvoudigen N-de machtswortels  300
5.     Vermenigvuldigen en delen van machten en wortels  301
6.     Overzichtsoefeningen machten en wortels  302
B.     Irrationale vergelijkingen   303
C.     Domein van irrationale functies  304
1.     Domein van irrationale functie met wortel van veelterm    304
2.     Domein van irrationale functie met wortel van rationale functie  305
D.     Grafieken van Irrationale functies  306
E.     Overzichtsoefeningen irrationale functies  307
F.     Irrationale functies: uitgewerkte oefeningen   308
X.     Exponentiele functies  309
A.     Toenamefactor exponentiele functie  309
1.     Toenamefactor via percentage  309
2.     Toenamefactor berekenen uit twee waarden  310
B.     Exponentiele functies  311
1.     Opstellen exponentiele functie  311
2.     Van grafiek naar exponentiele functie   312
3.     Van grafiek naar exponentiele functie   313
4.     Exponentiele functies  uit 2 gegeven punten  314
5.     Exponentiele functies omzetten naar   315
C.     Exponentiele vergelijkingen   316
1.     Omvormen exponentiele vergelijkingen naar basisvorm   316
2.     Verdubbeling en halvering bij exponentiele functies  317
3.     Exponentiele vergelijkingen ( zelfde grondgetal ) 318
4.     Exponentiele vergelijkingen (met verschillend grondgetal) 319
5.     Exponentiele ongelijkheden  320
D.     Vraagstukken Exponentiele functie  321
1.     Met gegeven toename percentage  321
2.     Toename percentage te berekenen  322
E.     Overzichtsoefeningen exponentiele functies  324
XI.        Logaritmen  325
A.     Logaritmische functies  325
B.     Rekenen met logaritmen   326
1.     Logaritmische Getallen  326
2.     Logaritme van een product  327
3.     Logaritme van een quotient  328
4.     Logaritme van een macht  329
5.     Logaritme van som en verschil 330
6.     Logaritme met breuk als grondgetal 331
7.     Logaritme met omwisseling grondgetal 332
8.     Logaritmen met wortels  333
9.     Overzichtsoefeningen logaritmen berekeningen  334
C.     Verbanden tussen ln(x) en    336
D.     Logaritmische vergelijkingen   337
E.     Logaritmische ongelijkheden   338
F.     dB = Decibel 339
G.     Overzichtsoefeningen logaritmen   340
H.     Exponenten en logaritmen: uitgewerkte oefeningen   341
XII.       Limieten  342
A.     Limieten afleiden uit een grafiek  342
B.     Limieten van veeltermfuncties  343
C.     Limieten van rationale functies  344
1.     Limieten van rationale functies naar     344
2.     Limieten van rationale functies naar   345
D.     Limieten van irrationale Functies  346
1.     Limieten van irrationale functies naar     346
2.     Limieten van Irrationale functies naar   347
E.     Limieten van goni0ometrische functies  349
F.     Limieten van expone0ntiele en logaritmische functies  350
G.     Limieten die leiden naar    351
H.     Limieten: Uitgewerkte oefeningen   352
I.      Overzichtsoefeningen limieten   353
XIII.      Afgeleiden  354
A.     Differentiequotienten   354
1.     DifferentieQuotiënt met functievoorschrift  354
2.     Differentiequotient met waardentabel 355
3.     Differentiequotient met grafiek  356
B.     Basis afgeleiden   357
1.     Afgeleiden van veeltermfuncties  357
2.     Afgeleiden van goniometrische functies  358
3.     Afgeleiden van exponentiele functies  359
4.     Afgeleiden van logaritmische functies  360
5.     Afgeleiden van wortelfuncties of irrationale functies  361
C.     Berekeningen met afgeleiden   362
1.     Productregel bij afgeleiden  362
2.     Quotientregel bij afgeleiden  363
3.     Afgeleiden met kettingregel 364
4.     Afgeleide in een punt  365
D.     Overzichtsoefeningen afgeleiden   366
E.     Afgeleiden: uitgewerkte oefeningen   367
F.     Extrema met afgeleiden   368
1.     Maxima /minima van veeltermfuncties  368
2.     Maxima en minima rationale functies  369
3.     Stijgen en dalen van veeltermfuncties  370
4.     Verloop van functies: uitgewerkte oefeningen  371
G.     Raaklijnen   372
1.     Raaklijnen aan veeltermfuncties  372
2.     Raaklijnen aan goniometrische functies  373
3.     Raaklijnen aan exponentiele functies  374
4.     Raaklijnen evenwijdig aan een rechte  375
5.     Raaklijnen: uitgewerkte oefeningen  376
H.     Overzichtsoefeningen extrema en raaklijnen   377
I.      Hogere afgeleiden   378
J.      Buigpunten van een functie  379
K.     Bol en hol / convex en concaaf  380
L.     Vraagstukken met afgeleiden   381
1.     Verplaatsing, snelheid en versnelling  381
M.        Extremum vraagstukken met afgeleiden   382
1.     Kwadraten en producten van getallen  382
2.     Omheining om rechthoekig terrein  383
3.     Rechthoek verdeeld in gelijke delen  384
4.     Rechthoek in een vierkant  385
5.     Stadion met atletiekpiste  386
6.     Maken van een goot  387
7.     Maximale winst  388
8.     Rechthoek in gelijkbenige driehoek  389
9.     Volume cilinder  390
10.       Doos maken uit vierkant stuk karton  391
11.       Lint om doos  392
12.       Rechthoek wentelen om zijde  393
13.       Balk met omtrek  394
XIV.     Integralen  395
A.     Onbepaalde integralen veeltermfuncties  395
B.     Bepaalde integralen van veeltermen   396
C.     Partiele integratie  398
D.     Integralen met substitutie  399
E.     Integralen met Homografische Functies  400
F.     Integralen met partieelbreuken   401
G.     Integralen met merkwaardige producten   402
H.     Overzichtsoefeningen integralen deel 1  403
I.      Integralen: uitgewerkte oefeningen   404
J.      Integralen van goniometrische functies  405
1.     Integralen met machten van sinus en cosinus  405
2.     Integralen met machten van tangens en cotangens  406
3.     Integralen met formule van Simpson  407
4.     Integralen die leiden naar cyclometrische functies  408
K.     Integralen van wortelfuncties  409
1.     Integralen met   409
2.     Integralen met   410
3.     Integralen met   411
4.     Integralen met   412
L.     Integralen van parameterfuncties  413
M.        Overzichtsoefeningen integralen deel 2  414
N.     Oppervlakten met integralen   415
O.     Inhoud van omwentelingslichamen   416
P.     Booglengtes  417
Q.     Vraagstukken met integralen   418
XV.      Rijen en reeksen  419
A.     Formules van meetkundige en rekenkundige rijen   419
1.     Recursieve formule van een rekenkundige rij 419
2.     Directe of expliciete formules van rekenkundige rijen  420
3.     Recursieve formules van meetkundige rijen  421
4.     Directe of expliciete formules .van meetkundige rijen  422
B.     Overzichtsoefeningen formules rijen   423
C.     Som van rekenkundige en meetkundige rijen   424
1.     Som van rekenkundige rijen  424
2.     Som van meetkundi.ge rijen  425
3.     Oneindige som bij Meetkundige Rijen (met -1 < q < 1 ) 426
D.     Overzichtsoefeningen som .van rijen   427
E.     Rekenkundige en meetkundige rijen: oefeningen   428
1.     Oefeningen Rekenkundige Rijen  428
2.     Oefeningen meetkundige rijen  429
F.     Overzichtsoefeningen  rekenkundige en meetkundige rijen   430
G.     Limiet van convergentie rijen   431
H.     uitgewerkte oe0feningen met rijen   432
XVI.     Complexe getallen  433
A.     Goniometrische vorm complexe getallen   433
B.     Optellen van complexe getallen   434
C.     Vermenigvuldigen van complexe getallen   435
D.     Vierkantswortels van complexe getallen   436
E.     Machten van complexe getallen   437
F.     Overzichtsoefeningen complexe getallen   438
G.     Uitgewerkte oefeningen met complexe getallen   439
XVII.        Statistiek  440
A.     Enkelvoudige gegevens  440
1.     Soorten variabelen bij statistiek  440
2.     Soorten diagrammen bij statistiek  441
3.     Gegevens afleiden uit een diagram    442
4.     Gemiddelde van een aantal getallen  443
5.     Mediaan van een aantal getallen  444
6.     Modus van een aantal getallen  445
7.     Spreidingsbreedte van een aantal getallen  446
8.     Staafdiagram    447
9.     Dotplot  448
10.       Frequentietabel 449
B.     Gegroepeerde gegevens  450
1.     Opstellen enkelvoudige frequentietabel 450
2.     Centrummaten met enkelvoudige frequentietabel 451
3.     Opstellen gegroepeerde frequentietabel 452
4.     Centrummaten met gegroepeerde frequentietabel 453
C.     Spreidingsdiagrammen of puntenwolken   454
1.     Spreidingsdiagram of puntenwolk  454
2.     Lineaire trendlijn of lineaire regressie  455
D.     Overzichtsoefeningen statistiek  456
XVIII.       Telproblemen en combinatieleer 457
A.     Verzamelingen opsommen   457
B.     Tellen met een Venn diagram    458
C.     Tellen met boomdiagram    459
D.     Product, som en complement regel 460
E.     Combinaties  461
F.     Variaties  462
G.     Herhalingsvariaties  463
H.     Permutaties  464
I.      Overzichtsoefeningen combinatieleer  465
XIX.      Kanstheorie  466
A.     Formule van Laplace  466
B.     Relatieve frequenties als kansen   467
C.     Kansbomen   469
1.     Kansboom met teruglegging  469
2.     Kansboom zonder teruglegging  470
D.     Voorwaardelijke kansen   471
E.     Regel van Bayes  472
F.     Kansverdelingen   473
1.     Uniforme verdelingen  473
2.     Binomiaalverdelingen  474
3.     Geometrische verdelingen  475
4.     Poisson verdelingen  476
5.     Normaalverdelingen  477
6.     Overzichtsoefeningen kansverdelingen  481
G.     Steekproefgemiddelden   482
H.     Betrouwbaarheidsintervallen   483
1.     Betrouwbaarheidsintervallen 95%  ( van proporties ) 483
2.     Betrouwbaarheidsintervallen 95% (van gemiddelden) 484
3.     Steekproefomvang berekenen  485
4.     Verdeling van steekproefgemiddelden  486
I.      Toetsen van hypothesen ( nul en alternatief )  487
1.     Toetsen van hypothesen (nul en alternatief) met steekproeven (5% Regel ) 487
2.     Toetsen van hypothesen (nul en alternatief) met normaalverdelingen  488
J.      Kanstheorie: uitgewerkte oefeningen   489
XX.       Beschrijvende meetkunde  490
A.     Meetkundige begrippen   490
1.     Punt, rechte, halfrechte en lijnstuk  490
2.     Element van en deel van bij rechten  491
3.     Soorten hoeken  492
4.     Graden (van hoeken):  DMS en decimaal 493
5.     Snijden, loodrecht of evenwijdig in vlakke figuren  494
6.     Tekenen van meetkundige constructies (met passer) 495
7.     Vlakke figuren herkennen  496
8.     Driehoeken  497
9.     Veelhoeken  504
10.       Cirkel 506
11.       Overzichtsoefeningen algemene begrippen in meetkunde  509
B.     Stelling van Pythagoras  510
1.     Stelling van Pythagoras: Schuine zijde  510
2.     Stelling van Pythagoras: Rechthoekszijde  511
3.     Stelling van Pythagoras: gemengde oefeningen  512
4.     Metrische betrekkingen in een rechthoekige driehoek  513
5.     Stelling van Pythagoras in de ruimte  514
6.     Vraagstukken stelling van Pythagoras  515
7.     Overzichtsoefeningen Stelling van Pythagoras  516
C.     Congruentie van driehoeken   517
D.     Schaal 519
E.     Vlakke Figuren   520
1.     Omtrek en oppervlakte van vlakke figuren  520
2.     Omtrek en oppervlakte van vlakke figuren: met tekeningen  527
3.     Omtrek en oppervlakte bij cirkel onderdelen  528
4.     Overzichtsoefeningen vlakke figuren  531
F.     Ruimtelichamen   532
1.     Soorten ruimtelichamen  532
2.     Ontwikkeling van een kubus  533
3.     Ontwikkeling balk: verbind de ontwikkeling met de juiste balk  534
4.     Loodrechte stand, evenwijdige rechten en kruisende rechten in de ruimte  535
5.     Oppervlakte en inhoud van ruimtelichamen  536
6.     Overzichtsoefeningen inhoud en oppervlakte van ruimtefiguren  541
G.     Verschuivingen , spiegelingen en rotaties  543
1.     Spiegeling, rotatie en verschuiving met echte beelden  543
2.     Verschuivingen  544
3.     Spiegelingen  546
4.     Rotaties  548
5.     Puntspiegelingen  550
6.     Overzichtsoefeningen spiegelingen, rotaties en verschuivingen  552
7.     Behoud van eigenschappen bij transformaties  553
8.     Transformaties van het vlak met coördinaten  554
H.     Evenwijdige rechten en hun snijlijn   563
1.     Soorten hoeken bij evenwijdige rechten en snijlijn  563
2.     Waarden  hoeken bij evenwijdige rechten en snijlijn  564
3.     Overzichtsoefeningen evenwijdige rechten en snijlijn  565
I.      Gelijkvormigheid   566
1.     Gelijkvormigheidskenmerken  566
2.     Gelijkvormigheidsfactor  567
3.     Oplossen van gelijkvormige driehoeken   568
4.     Omtrek, oppervlakte en inhoud bij gelijkvormigheid  569
5.     Bewijzen en oplossen van gelijkvormige driehoeken  570
J.      Evenwijdige en loodrechte projectie  571
1.     Evenwijdige Projectie  571
2.     Loodrechte projectie  573
K.     Stelling van Thales  575
1.     Evenwijdige projectie  575
2.     Stelling van Thales : 3 evenwijdige rechten` 576
3.     Stelling van Thales: twee evenwijdige rechten en driehoek  577
4.     Stelling Van Thales: snijpunt tussen evenwijdige rechten  578
5.     Overzichtsoefeningen stelling van Thales  579
XXI.      Goniometrie  580
A.     Rechthoekige driehoek  580
1.     Sinus, cosinus en tangens  580
2.     Cosinus berekenen als sinus gegeven is  581
3.     Rechthoekige driehoeken oplossen  582
4.     Vraagstukken goniometrie in rechthoekige driehoek  583
5.     Overzichtsoefeningen rechthoekige driehoek  584
B.     Goniometrische cirkel 585
1.     Goniometrische cirkel (cosinus, sinus, tangens, cotangens, kwadranten) 585
2.     Teken van sinus, cosinus en tangens in verschillende kwadranten  586
C.     Graden en radialen   587
1.     Van graden naar radialen  587
2.     Van radialen naar graden  588
D.     Hoofdwaarden   589
1.     Hoofdwaarden ( in graden ) 589
2.     Hoofdwaarden ( in radialen ) 590
3.     Hoeken naar kwadrant  591
4.     Teken van cosinus, sinus, tangens en cotangens  592
5.     Overzichtsoefeningen hoofdwaarden  593
E.     Verwante hoeken ( in graden )  594
1.     Supplementaire hoeken ( in graden ) 594
2.     Antisupplementaire hoeken ( graden ) 595
3.     Tegengestelde hoeken (in graden) 596
4.     Complementaire hoeken ( in graden ) 597
F.     Verwante hoeken ( in radialen )  598
1.     Supplementaire hoeken (in radialen) 598
2.     Antisupplementaire hoeken (radialen) 599
3.     Tegengestelde hoeken ( in radialen ) 600
4.     Complementaire hoeken ( in radialen ) 601
5.     Overzichtsoefeningen verwante hoeken  602
G.     Omvormen naar 1 ste kwadrant  603
1.     Vorm om naar hoek in eerste kwadrant ( in graden ) 603
2.     Vorm om naar hoek in eerste kwadrant ( radialen)  604
3.     Bereken de waarden (graden en zonder gebruik van GRM )  605
4.     Bereken de waarden (in radialen zonder gebruik van GRM ) 606
5.     Vereenvoudig goniometrische waarden ( in graden) 607
6.     Vereenvoudig verwante hoeken ( met graden ) 608
7.     Overzichtsoefeningen verwante hoeken  609
H.     Goniometrische formules  610
1.     Hoofdformule  = 1 (Basisoefeningen) 610
2.     Goniometrische gelijkheden, met formule voor Tangens  611
3.     Goniometrische gelijkheden, met hoofdformule  612
4.     Som en verschil formule  613
5.     Goniometrische gelijkheden, met Som/Verschil Formule en Verdubbelingsformule  614
6.     Formules van Simpson  615
7.     Overzichtsoefeningen goniometrische formules  616
I.      Sinus en cosinus regel 617
1.     Vraagstukken goniometrie : cosinus en sinusregel 618
J.      Goniometrische vergelijkingen   619
1.     Goniometrische vergelijkingen (basis, in radialen) 619
2.     Goniometrische vergelijkingen ( basis,  in graden ) 620
3.     Goniometrische vergelijkingen (periodeaanpassing, in radialen) 621
4.     Goniometrische vergelijkingen periodeaanpassing, graden  622
5.     Goniometrische vergelijkingen: uitgewerkte oefeningen  623
6.     Overzichtsoefeningen goniometrische vergelijkingen  624
K.     Algemene sinus functie  625
1.     Amplitude, evenwichtslijn, periode en faseverschil 625
2.     Sinus functie met positieve amplitude en periode  626
3.     Sinusfunctie opstellen uit amplitude, evenwichtslijn, periode en faseverschil 627
4.     Sinusfunctie opstellen uit grafiek  628
5.     Sinusfunctie opstellen met maximum en minimum    629
L.     Cyclometrische functies  630
1.     Cyclometrische vergelijkingen  630
2.     Eigenschappen van cyclometrische functies  631
M.        Hyperbolische functies  632
XXII.         Analytische vlakke meetkunde  633
A.     Coordinaten van een punt  633
B.     Vectoren in het vlak  634
1.     Som van vectoren ( tekenen ) 634
2.     Gelijkheid van Chasles-Möbius  635
3.     Bewerkingen vectoren ( eigenschappen ) 636
4.     Coordinaten van een vector  637
5.     Vectoren vermenigvuldigen met een getal 638
6.     Vectoren optellen ( met coordinaten ) 639
7.     Scalair product van 2 vectoren  640
8.     Norm van een vector  641
9.     Overzichtsoefeningen met vectoren  642
C.     Vergelijkingen van rechten   643
1.     Berekenen richtingsCoefficient via 2 punten  643
2.     Berekenen richtingsCoefficient via rechte  644
3.     Rechte door punt en gegeven rico  645
4.     Rechte door punt en evenwijdig met andere rechte  646
5.     Rechte door 2 punten  647
6.     Asvergelijking van een rechte  648
7.     Loodlijn uit een punt op een rechte  649
8.     Hoek tussen 2 vectoren (In een vlak) 650
9.     Overzichtsoefeningen vergelijkingen van rechten  651
D.     Afstanden en midden   652
1.     Afstand tussen 2 punten  652
2.     Midden van 2 punten  653
3.     Afstand tussen punt en rechte  654
4.     Afstand tussen 2 rechten in het vlak  655
5.     Overzichtsoefeningen midden en afstanden  656
E.     Vergelijkingen van cirkels  657
1.     Van middelpunt en straal naar vergelijking  657
2.     Van vergelijking naar middelpunt en straal 658
3.     Raaklijnen aan cirkel 659
4.     Overzichtsoefeningen Vergelijkingen van Cirkels  660
F.     Kegelsneden (Cirkel, Ellips, Parabool en Hyperbool)  661
1.     Cirkel 661
2.     Ellips  662
3.     Parabool 664
4.     Hyperbool 668
XXIII.        Analytische Ruimtemeetkunde  671
A.     Vectoren in de ruimte  671
1.     Vectoren (in de ruimte) vermenigvuldigen met een getal 671
2.     Scalair product van 2 vectoren  672
3.     Norm van een vector (in de ruimte) 673
B.     Vergelijkingen van vlakken en rechten   674
1.     Vergelijking van vlakken  674
2.     Vergelijkingen van rechten in de ruimte  675
3.     Richtingsvector van een rechte (Ruimtemeetkunde) 676
4.     Overzichtsoefeningen vergelijkingen rechten en vlakken  677
C.     Loodrechte stand in de ruimte  678
1.     Normaalvector van een vlak  678
2.     Loodlijn uit punt op een vlak  679
3.     Loodvlak door een punt op een rechte  680
4.     Overzichtsoefeningen loodrechte stand in de ruimte  681
D.     Hoek tussen rechten en vlakken   682
1.     Hoek tussen 2 rechten  682
2.     Hoek tussen 2 vlakken  683
3.     Hoek tussen rechte en vlak  684
E.     Snijden van rechten en vlakken in de ruimte  685
1.     Snijden van rechte en vlak  685
2.     Snijden van twee rechten in de ruimte  686
F.     Afstanden in de ruimte  687
1.     Afstand tussen 2 punten in de ruimte  687
2.     Afstand van punt tot vlak  688
3.     Afstand van een rechte tot een vlak  689
4.     Afstand tussen 2 vlakken  690
XXIV.       Stelsels  2 onbekenden en 2 vergelijkingen  691
A.     Stelsels met gelijkstellingsmethode  691
B.     Stelsels met substitutiemethode  692
C.     Stelsels met combinatiemethode  693
D.     Stelsels met grafieken   694
E.     Speciale stelsels ( geen of oneindig veel oplossingen)  695
F.     Overzichtsoefeningen: oplossen van stelsels  696
G.     Stelsels met parameters  697
H.     Stelsels: uitgewerkte oefeningen   698
XXV.        Matrix rekenen  699
A.     Optellen van matrix  699
B.     Vermenigvuldigen van matrix  700
C.     Stelsels oplossen met methode van Gauss Jordan   701
D.     Vraagstukken met matrix  703
1.     Prijs van appels en peren  703
2.     Omzet van een winkel 704
3.     Overgangsmatrix  705
4.     Lesliematrix  706
E.     Uitgewerkte oefeningen op matrix  707
XXVI.       Determinanten  708
A.     Determinanten van 2x2 Matrix  708
B.     Determinanten van 3x3 Matrix  709
C.     Determinant Vandermonde  710
D.     Inverse matrix  711
E.     Eigenwaarden en eigenvectoren   712
1.     Eigenwaarden van een matrix  712
2.     Eigenvectoren  713
F.     Overzichtsoefeningen Determinanten   714
XXVII.      Verzamelingen  715
A.     Element van en deel van   715
B.     Unie van verzamelingen   716
C.     Doorsnede van verzamelingen   717
D.     Verschil van verzamelingen   718
E.     Overzichtsoefeningen verzamelingen   719
XXVIII.     Groepen en vectorruimten  720
a.     Caley Tabellen bij groepen   720
i.      Cayley tabellen met cijfers  720
ii.      Cayley tabellen met letters  721
iii.     Cayley tabellen van een Klein Groep  722
b.     Voorbeelden van vectorruimten  723
c.     Lineaire onafhankelijke vectoren   724
d.     Dimensie van deelvectorruimten  725
e.     Basis van vectorruimten  726
f.      Coordinaten bij verandering van basis  727
XXIX.       Logica  728
A.     Waarheidstabellen   728
B.     Bewijzen van basis tautologieën in logica  729
C.     Bewijzen van complexe tautologieën in logica  730
D.     Uitvoer van logische poorten   731
E.     Logica  omzetten in logische poorten   732
F.     Booleaanse algebra  733
XXX.        Grafentheorie  734
A.     Knopen en zijden in een graaf  734
B.     Afstanden in een graaf  735
C.     Diameter van een graaf  736
D.     Graad van een knoop in een graaf  737
E.     Som van graden  van een graaf  738
F.     Eulerspoor-wandeling en Eulercircuit-cykel 739
G.     Overzichtsoefeningen grafentheorie  740
XXXI.       Poolcoordinaten  741
A.     Van poolcoordinaat naar cartesische coordinaat  741
B.     Van cartesische coordinaat naar poolcoordinaat  742
C.     Van cartesische vergelijking naar poolvergelijking  743
D.     Van poolvergelijking naar cartesische vergelijking  744
E.     Parametervergelijkingen van cirkel en ellips  745
XXXII.      Financiele algebra  746
A.     Sparen met enkelvoudig interest  746
1.     Rente bij sparen met enkelvoudig interest omvormen  746
2.     Eindkapitaal bij sparen met enkelvoudig interest  747
3.     Beginkapitaal bij sparen met enkelvoudig interest  749
4.     Looptijd bij sparen met enkelvoudig interest  751
5.     Rente bij sparen met enkelvoudig interest  753
6.     Overzichtsoefeningen sparen met enkelvoudig interest 755
B.     Samengesteld Interest  757
1.     Rente bij samengesteld interest omvormen  757
2.     Eindkapitaal bij sparen met samengesteld interest  758
3.     Beginkapitaal bij sparen met samengesteld interest  760
4.     Looptijd bij sparen met samengesteld interest  762
5.     Rente bij sparen met samengesteld interest  764
6.     Overzichtsoefeningen bij sparen met samengesteld interest 766
C.     Overzichtsoefeningen bij sparen met annuïteiten   768
D.     Lenen met vast termijnbedrag ( met TI84)  769
E.     Aflossingsgtabellen bij verschillende leenvormen   770
1.     Aflossingstabel bij lenen met vast termijnbedrag  770
F.     Aflossingstabel bij lenen met vast kapitaalbedrag  771
G.     Aflossingstabel bij lenen met eenmalige aflossing  772
H.     Overzichtsoefeningen financiele algebra  773